其实很早就写关于 POT 的内容,今天学习 Unity URP 的相关内容中,看到 Common.hlsl 代码中有一个 IsPower2 函数,就让我想起不上这个 POT 与 二进制 数的相关规律
以前用一些框架时会看到有 IsPOT 或时 IsPower2 得函数
POT : Power Of Two
bool IsPower2(uint x)
{
return (x & (x - 1)) == 0;
}
我们来举个例子,十进制:4
他的二进制:100
4-1=3 二进制:011
这个 4-1 对应这上面 IsPower2 函数中的 x - 1
4 & (4-1) 就等价于二进制:100 & 011 结果刚好是为 0,所以 4 是 POT 数值
他将最高位为 1 的 bit 位出掉,补上其他位,这是二进制 逢二进一 的特性
而二进制中,每一个独立位上的 bit 刚好都是每个 POT 的数值
如果我们只要将某个数值 -1 后的值与原本的数值相与 “&” 就知道原本的数值是否除了最高位为 1,外就没有其他位为 1的。
