题意:有n个蚂蚁,以每秒1cm/s速度在Lcm的竿子上爪巴行.蚂蚁爬到竿子边缘就会掉下去,两只蚂蚁相遇时,由于不能通过,只能反向爬回去,对于每只蚂蚁,我们知道它距离左端距离xi,但我们不知道他们的朝向.求所有蚂蚁落下竿子的最短时间与最长时间.
我们考虑怎么求最短时间:我们这么想,最短的时间意味着走最短的路。如果让每只蚂蚁朝向最短的路(取决于它xi的大小)不就好了吗 显然,小于L/2的会往左走,大于L/2的往右走.
那么这种情况下会不会有蚂蚁相遇呢!不会!因为往左,往右走的蚂蚁以L/2为边界,都是往一个方向走的,由于速度一样,位置不一样所以不会相遇 如图.
然后我们不难得出这样的算法: 对于每一个蚂蚁 令K=min(x,L-x) 这样K就是一个蚂蚁掉下去的最短时间, 遍历每个蚂蚁,求出K的最大值(最后掉下去的) 这样得出的K就是最短时间.
我们再来想怎么求最长时间:
我们可以这么想啊 如果有一个蚂蚁比较靠左 一个比较靠右 让他们相遇 然后又回头,这样是不是时间比较长.
然后,我们惊奇地发现相遇的时候两个人掉头走的话,是相当于两个人穿透过去的! 也就是说 每一个蚂蚁运动是相对独立的!相遇不会改变它的运动时间!
那么思路就很清晰了 令 K2=max(xi,L-xi),取每个蚂蚁K2的最大值(最墨迹的蚂蚁掉下去决定的).
代码十分简短;...
#include
using namespace std;
int main(){ int i,j,k,t,n,len,pos,otpos;cin>>t;
while(t--){
scanf("%d%d",&len,&n);int maxx=-1,min_=-1;
for(i=1;i
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