- 1. TF-IDF原理
- 1.1 计算公式
- 1.2 示例说明
- 1.2.1 计算TF
- 1.2.2 计算IDF
- 1.2.3 TF-IDF计算
- 2. Elasticsearch打分机制
- 2.1 示例说明
- 2.2 计算 TF 值
- 2.3 计算 IDF 值
- 2.4 计算文档得分
- 2.5 增加新的文档测试得分
- 3. 案列
- 3.1 需求
- 3.2 准备数据
- 3.3 查询数据
Elasticsearch 的得分机制是一个基于词频和逆文档词频的公式，简称为
TF-IDF 公式，所以先来研究下
TF-IDF原理。
1. TF-IDF原理
TF-IDF的英文全称是：Term Frequency - Inverse Document Frequency，中文名称词频-逆文档频率。
常用于文本挖掘，资讯检索等应用，在NLP以及推荐等领域都是一个常用的指标，用于衡量字词的重要性。
比较直观的解释是，如果一个词本来出现的频率就很高，如the，那么它就几乎无法带给读者一些明确的信息。
一般地，以TF-IDF衡量字词重要性时
- 某个字词在某个文档中出现的频率越高，那么该字词对该文档就有越大的重要性，它可能会是文章的关键词（词在单个文档中出现的频率，相对于当个文档！！！）
- 但若字词在词库中出现的频率越高，那么字词的重要性越低，如
the。（相对于整个文档集合，也就是词库）
TF-IDF即是两者相乘，词频乘以逆文档频率，如下：
T
F
−
I
D
F
=
T
F
∗
I
D
F
TF-IDF=TF*IDF
TF−IDF=TF∗IDF 下标i，j的含义：编号为j的文档中的词语i在该文档中的词频，即所占比例，n为该词语的数量。如下：
换言之，就是词语出现的次数与文档中所有词总数的比值。
T
F
i
j
=
n
i
j
n
∗
j
TF_{ij} = \frac{n_{ij}}{n_{*j}}
TFij=n∗jnij N表示文档总数，Ni表示文档集中包含了词语i的文档数。
对分子分母加一是为了避免某些词语没有在文档中出现过，导致分母为零的情况。
IDF针对某个词计算了它的逆文档频率，即包含该词语的文档比例的倒数（再取对数），若IDF值越小，分母越大，说明这个词语在文档集中比较常见不具有鲜明的信息代表性，TF-IDF的值就小。
总之TF-IDF的值，通常希望它越大越好，大值代表性强。如下：
I
D
F
i
=
l
o
g
（
N
+
1
N
i
+
1
）
IDF_i=log （\frac{N+1}{N_i+1}）
IDFi=log（Ni+1N+1）
有两个文档，即doc1、doc2，并去它们的并集
doc1 = "The cat sat on my bed"
doc2 = "The dog sat on my knees"
# 构建词库,union是并集操作
wordSet = set(doc1.split()).union(set(doc2.split()))
两个文档的并集如下：
{‘The’,‘bed’,‘cat’,‘dog’,‘knees’,‘my’,‘on’,‘sat’}
doc1、doc2两个文档对应的词在并集中的统计情况：
计算词频 TF，对单个文档统计：
再理解一下，何为TF，表示单个单词占当前文档所有单词集合的比值。即1/6=0.16666666666…
catsatmyondogbedTheknees111101100.166666…0.166666…0.166666…0.166666…00.166666…0.166666…0 1.2.2 计算IDF逆文档频率IDF,全局只有一份逆文档频率，对所有文档统计
N表示文档总数，Ni`表示文档集中包含了词语i的文档数。
此时N=2，共有两个文档。Ni表示含有单词的文档个数。
catsatmyondogbedTheknees0.17609125…0.00.00.0…0.17609125…0.17609125…0.00.17609125… 1.2.3 TF-IDF计算最终计算：TF-IDF = TF * IDF
上面介绍了TF-IDF的原理，而ES的得分机制就是基于词频和逆文档词频的公式，即TF-IDF公式。
s
c
o
r
e
(
q
,
d
)
=
c
o
o
r
d
(
q
,
d
)
⋅
q
u
e
r
y
N
o
r
m
(
q
)
⋅
∑
t
i
n
q
(
t
f
(
t
i
n
d
)
⋅
i
d
f
(
t
)
2
⋅
t
.
g
e
t
B
o
o
s
t
(
)
⋅
n
o
r
m
(
t
,
d
)
)
score(q,d) = coord(q,d)\cdot queryNorm(q)\cdot \sum_{t in q}(tf(t in d)\cdot idf(t){^2}\cdot t.getBoost()\cdot norm(t,d))
score(q,d)=coord(q,d)⋅queryNorm(q)⋅tinq∑(tf(tind)⋅idf(t)2⋅t.getBoost()⋅norm(t,d)) 公式中将查询作为输入，使用不同的手段来确定每一篇文档的得分，将每一个因素最后通过公式综合起来，返回该文档的最终得分。这个综合考量的过程，在ES中这种相关性称为得分。
考虑到查询内容和文档的关系比较复杂，所以公式中需要输入的参数和条件非常得多，但是其中比较重要的其实是TF-IDF算法 ，再次解释一下。
TF(词频)
Term Frequency : 搜索文本中的各个词条在查询文本中出现了多少次，次数越多，就越相关，得分会比较高
IDF(逆文档频率)
Inverse Document Frequency : 搜索文本中的各个词条在整个索引的所有文档中出现了多少次，出现的次数越多，说明越不重要，也就越不相关，得分就比较低。
2.1 示例说明在查询语句的最后加上explain=true ，会把得分过程打印。
注：当前ElasticSearch的scorpios索引里，只有一个文档。
# 创建索引
PUT /scorpios
# 增加文档数据，此时索引中只有这一条数据
PUT /scorpios/_doc/1
{
"text":"hello"
}
# 增加分析参数
GET /scoripos/_search?explain=true
{
"query": {
"match": {
"text": "hello"
}
}
}
执行后，会发现打分机制中有 2 个重要阶段：计算 TF 值和 IDF 值 
最后的分数为：
f r e q / ( f r e q + k 1 ∗ ( 1 − b + b ∗ d l / a v g d l ) ) freq/(freq + k1 * (1-b+b*dl/avgdl)) freq/(freq+k1∗(1−b+b∗dl/avgdl))
参数含义取值freq文档中出现词条的次数1.0k1术语饱和参数1.2（默认值）b长度规格参数（单词长度对于整个文档的影响程度）0.75（默认值）dl当前文中分解的字段长度1.0avgdl查询文档中分解字段数量/查询文档数量1.0TF（词频）1.0/(1+1.2 * (1-0.75+0.75 * 1.0/1.0))0.454545 2.3 计算 IDF 值l o g ( 1 + ( N − n + 0.5 ) / ( n + 0.5 ) ) log(1+(N -n +0.5)/(n + 0.5)) log(1+(N−n+0.5)/(n+0.5))
参数含义取值N包含查询字段的文档总数（不一定包含查询词条）1n包含查询词条的文档数1IDF（逆文档频率）log(1+(1-1+0.5)/(1+0.5))0.2875821注：这里的 log 是底数为e 的对数
2.4 计算文档得分b o o s t ∗ i d f ∗ t f boost * idf * tf boost∗idf∗tf
参数含义取值boost词条权重2.2（基础值）*查询权重（1）idf逆文档频率0.2876821tf词频0.454545score（得分）2.20.28768210.4545450.2876821 2.5 增加新的文档测试得分- 增加一个毫无关系的文档
# 增加文档
PUT /scorpios/_doc/2
{
"text" : "spark"
}
# 得分：0.6931741
GET /scorpios/_search
{
"query": {
"match": {
"text": "hello"
}
}
}
因为新文档无词条相关信息，所以匹配的文档数据得分就应该较高
- 增加一个一模一样的文档
# 增加文档
PUT /scorpios/_doc/2
{
"text" : "hello"
}
# 得分：0.18232156
GET /scorpios/_search
{
"query": {
"match": {
"text": "hello"
}
}
}
因为新文档含词条相关信息，且多个文件含有词条，所以显得不是很重要，得分会变低
- 增加一个含有词条，但是内容较多的文档
# 增加文档
PUT /scorpios/_doc/2
{
"text" : "hello elasticsearch"
}
# 得分：0.14874382
GET /scorpios/_search
{
"query": {
"match": {
"text": "hello"
}
}
}
因为新文档含词条相关信息，但只是其中一部分，所以查询文档的分数会变得更低一些。
3. 案列 3.1 需求查询文档标题中含有Hadoop,Elasticsearch,Spark的内容，优先选择Spark的内容
# 创建索引
PUT /test
# 准备数据
PUT /test/_doc/1001
{
"title" : "Hadoop is a Framework",
"content" : "Hadoop 是一个大数据基础框架"
}
PUT /test/_doc/1002
{
"title" : "Hive is a SQL Tools",
"content" : "Hive 是一个 SQL 工具"
}
PUT /test/_doc/1003
{
"title" : "Spark is a Framework",
"content" : "Spark 是一个分布式计算引擎"
}
# 查询文档标题中含有“Hadoop”,“Elasticsearch”,“Spark”的内容
GET /test/_search?explain=true
{
"query": {
"bool": {
"should": [
{
"match": {
"title": {
"query": "Hadoop", "boost": 1
}
}
},
{
"match": {
"title": {
"query": "Hive", "boost": 1
}
}
},
{
"match": {
"title": {
"query": "Spark", "boost": 1
}
}
}
]
}
}
}
此时会发现，Spark的结果并不会放置在最前面
此时可以更改 Spark 查询的权重参数 boost，看看查询的结果有什么不同
# 查询文档标题中含有“Hadoop”,“Elasticsearch”,“Spark”的内容
GET /test/_search?explain=true
{
"query": {
"bool": {
"should": [
{
"match": {
"title": {
"query": "Hadoop", "boost": 1
}
}
},
{
"match": {
"title": {
"query": "Hive", "boost": 1
}
}
},
{
"match": {
"title": {
"query": "Spark", "boost": 2
}
}
}
]
}
}
}
