条件概率

一、条件概率 1.1、条件概率定义

1.2、性质

1.3、乘法公式

二、全概率公式 2.1、问题引入

抽签问题例子：   一袋中有a个白球，b个黄球，记a+b=n．设每次摸到各球的概率相等，每次从袋中摸一球，不放回地摸n次.则第k次摸到白球的概率均为a/n.

2.1.1、方式一： 使用组合求取频数，计算概率 2.1.2、另一种方式

2.2、全概率公式

全概率公式： A 为任意事件

三、贝叶斯公式

  与全概率公式解决的问题相反，贝叶斯公式是建立在条件概率的基础上寻找事件发生的原因（即大事件A已经发生的条件下，分割中的小事件Bi的概率），设B1，B2，…是样本空间Ω的一个划分，则对任一事件A（P(A)>0)，有 根据乘法公式得： 将P(A)使用全概率公式替换得：

简化后的贝叶斯公式：