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定积分在几何学上的应用

宝哥大数据 发布时间：2020-03-07 13:05:34 ，浏览量：2

一、平面图像的面积 1.1、直角坐标 1.1.1、例1：积分变量选取不同

如果选取x为积分变量，面积元素分成两部分，增加计算量 在这里插入图片描述

1.1.2、参数方程

在这里插入图片描述

1.2、极坐标

在这里插入图片描述

1.2.1、例

在这里插入图片描述

二、体积 2.1、旋转体的体积 2.1.1、绕x轴

在这里插入图片描述

2.1.2、绕y轴

在这里插入图片描述

2.1.3、例

在这里插入图片描述

2.2、平行截面面积为已知的立体的体积

在这里插入图片描述

2.2.1、例1

在这里插入图片描述

2.2.2、例2

在这里插入图片描述

三、平面曲线弧长 弧微分 3.1、光滑曲线弧是可求长的

在这里插入图片描述

3.1.1、参数方程下的曲线弧

在这里插入图片描述

3.1.2、直角坐标下的曲线弧

在这里插入图片描述

3.1.3、极坐标下的曲线弧

在这里插入图片描述

3.2、例题 3.2.1、例1

在这里插入图片描述

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