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可降解的高阶微分方程

宝哥大数据 发布时间:2020-03-08 15:10:42 ,浏览量:0

在这里插入图片描述

一、yn = f(x)型的微分方程

对方程两边进行积分 在这里插入图片描述

二、y’’ = f(x, y’) 型的微分方程

不含y 在这里插入图片描述

2.1、例
  • 没有y, 有y的高阶导数, 通过引入变量p = y’, 将原方程降阶,变为一阶线性方程
  • 通过可分离变量方程,或一阶线性方程求取通解
  • 再讲p使用y’替换回来, 相当于再求一次一阶线性方程。
2.1.1、例1:

在这里插入图片描述

三、y’’ = f(y, y’) 型的微分方程

在这里插入图片描述

3.1、例 3.1.1、例1

在这里插入图片描述

四、习题 4.1、例1: 第一种方式更简单些

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