力扣-398. 随机数索引

给定一个可能含有重复元素的整数数组，要求随机输出给定的数字的索引。 您可以假设给定的数字一定存在于数组中。

注意： 数组大小可能非常大。 使用太多额外空间的解决方案将不会通过测试。

示例:

int[] nums = new int[] {1,2,3,3,3}; Solution solution = new Solution(nums);

// pick(3) 应该返回索引 2,3 或者 4。每个索引的返回概率应该相等。 solution.pick(3);

// pick(1) 应该返回 0。因为只有nums[0]等于1。 solution.pick(1);

我的解法

  我的思路：从题中获取到的信息是，数组中元素可能重复。但是想要获取的数据一定会出现在数组中。 问题是：没有说数组中的元素是否有序。

   我第一时间想到的是：使用 HashMap 这个结构来存储，全部的数据，ArrayList里边放的是重复的元素的 下标。采用这样的结构存储，可以做到时间复杂度为：O（n），实际上就是遍历一遍数组的问题。然后在pick（）方法中，我可以直接获取到该元素的所有下标，然后我唯一要解决的是，如何保证等概率的从这个数组中获取下标的问题。 我想要的是使用 Random的 netInt（数组的长度）的方法，来获取到下标。     

class Solution {

	HashMap relation = null;
	public Solution(int[] nums) {

		relation = new HashMap(nums.length);
		for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
			if(relation.containsKey(nums[i])){
				relation.get(nums[i]).add(i);
			}else {
				Integer temp = i;
				ArrayList list = new ArrayList();
				list.add(Integer.valueOf(i));
				relation.put(nums[i], list);
			}
		}
	}

	public int pick(int target) {
		ArrayList resultList = relation.get(target);
        Random random = new Random();
		return (int) resultList.get(random.nextInt(resultList.size()));
	}
}

/**
 * Your Solution object will be instantiated and called as such:
 * Solution obj = new Solution(nums);
 * int param_1 = obj.pick(target);
 */

别人的解法:(力扣)

实际上也是遍历一遍。相比较我的，时间复杂度一样。空间复杂度比我的小。 但是这是建立在调用一次 pick的方法上，如果想要获取全部元素，那么时间复杂度就是 O(n*n)了。

蓄水池采样算法 保留概率 = i本次被选择的概率 * 其他都未被选中的概率

class Solution {
    int[] nums;
    public Solution(int[] nums) {
        this.nums = nums;
    }

    // 蓄水池采样算法
    // 保留概率 = i本次被选择的概率 * 其他都未被选中的概率
    
    // 本次选中 1  1/2  1/3  1/4    (出现4次)
    // 未被选中 0  1/2  2/3  3/4    
    // 保留概率    1/4  1/4  1/4
    // k/(k+1) 连乘之后结果为k/n  

    public int pick(int target) {
        Random r = new Random();
        int count = 0, ret = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            if (nums[i] == target) {
                if (r.nextInt(++count) == 0) {
                    ret = i;
                }
            }
        }
        return ret;
    }
}

这道题给我带来的收货

  延伸：如何获取到 0 - 10 中的一个随机整数？

  我们可以借助 Random的 nextInt 方法

 Random random = new Random();
 random.nextInt(10);