TensorFlow简介：向量对象

目录

介绍

背景

向量作为数字列表

使用NumPy库

使用TensorFlow

使用代码

总结

介绍

在机器学习中，向量可以用作表示数字数据的好方法。使用向量时，我们可以满足以下基本操作：

• 添加两个向量
• 减去两个向量
• 多个带有标量的向量（即数字）
• 规范（即向量的大小或长度）
• 两个向量的点积

在本文中，我将通过三种方法介绍向量对象的基本操作：

• 最简单的方法是将向量表示为Python中的数字列表
• 第二种方法是在Python中使用Numpy库
• 最后一种方法是使用TensorFlow

背景 向量作为数字列表

在这种方法中，我们将向量表示为Python中的数字列表。例如，我们可以创建两个向量（v和w）作为两个数字列表：

v = [1,2]

w = [2,3]

可以将两个向量加在一起以形成新的向量。添加v和w的结果：

v + w =​​ [3,5]

在Python中，我们可以使用zip方法添加两个向量：

def vector_add(v, w):
       """adds corresponding elements"""

       return [v_i + w_i
              for v_i, w_i in zip(v, w)]

同样，可以将两个向量相减，形成一个新向量：

v - w = [-1，-1]

在Python中：

def vector_subtract(v, w):
      """subtracts corresponding elements"""

      return [v_i - w_i
             for v_i, w_i in zip(v, w)]

向量也可以与标量相乘以形成新的向量，例如：

3 * v = [3,6]

在Python中：

def scalar_multiply(c, v):
       """c is a number, v is a vector"""

       return [c * v_i for v_i in v]

两个向量的点积是它们的分量产物的总和。v和w的点积：

vw = 1 * 2 + 2 * 3 = 8

在Python中：

def dot(v, w):
       """v_1 * w_1 + ... + v_n * w_n"""

       return sum(v_i * w_i
              for v_i, w_i in zip(v, w))

使用上面的dot函数，我们可以用它来计算向量的大小（或长度）。大小也称为向量的范数。以下函数（名为norm）计算向量的范数：

import math

def norm(v):
       return math.sqrt(dot(v,v))

使用NumPy库

另一种方法是使用NumPy库，其中包含许多支持向量基本操作的函数。如果我们将向量创建为数字列表，但我们必须将它们转换为数组，因为NumPy的函数仅适用于数组对象。

在使用NumPy库之前，我们必须：

import numpy as np

类似的功能vector_add，vector_subtract，scalar_multiply，dot和norm可以重新写成如下代码：

def vector_add(v, w):
       """adds corresponding elements"""

       return np.array(v) + np.array(w)

def vector_subtract(v, w):
       """subtracts corresponding elements"""

       return np.array(v) - np.array(w)

def scalar_multiply(c, v):
       """c is a number, v is a vector"""

       return c*np.array(v)

def dot(v, w):
       """v_1 * w_1 + ... + v_n * w_n"""

       return np.dot(np.array(v),np.array(w))

def norm(v):
       return np.linalg.norm(np.array(v))

使用TensorFlow

TensorFlow是一个开源库，由Google Brain团队开发，并于2015年11月发布。在使用TensorFlow之前，我们需要了解以下基本概念：

• 图表：学习过程的布局，不包括数据
• 数据：用于训练的示例，它有两种输入和目标
• 会话：我们向图表提供数据或会话=图表+数据。我们可以通过使用占位符来实现这一点——在介绍示例的地方使用门(gates)。

可以使用TensorFlow库中的函数实现对向量的操作：

# creating the Graph

vec_1 = tf.placeholder(tf.float32)

vec_2 = tf.placeholder(tf.float32)

scalar = tf.placeholder(tf.float32)

vector_add = tf.add(vec_1,vec_2)

vector_subtract = tf.subtract(vec_1,vec_2)

scalar_multiply = tf.multiply(scalar,vec_1)

norm = tf.norm(vec_1)

dot = tf.tensordot(vec_1, vec_2, 1)

我们可以通过会话向图表提供数据：

#############DATA

v = [1,2]

w = [2,3]

c = 3

##########SESSION

with tf.Session() as sess:

       result_add = sess.run(vector_add, feed_dict={vec_1:v,vec_2:w})

       result_sub = sess.run(vector_subtract, feed_dict={vec_1:v,vec_2:w})

       result_mul = sess.run(scalar_multiply, feed_dict={scalar:c,vec_1:v})

       result_norm = sess.run(norm , feed_dict={vec_1:v})

       result_dot = sess.run(dot, feed_dict={vec_1:v,vec_2:w})

使用代码

要测试第一种方法，我们可以创建一个名为vectors_lists.py的文件：

import math

#########VECTORS AS LISTS##########

def vector_add(v, w):

       """adds corresponding elements"""

       return [v_i + w_i

              for v_i, w_i in zip(v, w)]

def vector_subtract(v, w):

       """subtracts corresponding elements"""

       return [v_i - w_i

              for v_i, w_i in zip(v, w)]

def scalar_multiply(c, v):

       """c is a number, v is a vector"""

       return [c * v_i for v_i in v]

def dot(v, w):

       """v_1 * w_1 + ... + v_n * w_n"""

       return sum(v_i * w_i

              for v_i, w_i in zip(v, w))

def norm(v):

       return math.sqrt(dot(v,v))

##########DATA#############

v = [1,2]

w = [2,3]

scalar = 3

#########OUTPUT##########

print(vector_add(v,w))

print(vector_subtract(v,w))

print(scalar_multiply(scalar,v))

print(norm(v))

print(dot(v,w))

如果运行此文件，结果可能如下所示：

[3, 5]

[-1, -1]

[3, 6]

2.23606797749979

8

要测试第二种方法，我们可以创建一个名为vectors_numpy.py的文件：

import numpy as np

#########VECTORS AND NUMPY##########

def vector_add(v, w):

       """adds corresponding elements"""

       return np.array(v) + np.array(w)

def vector_subtract(v, w):

       """subtracts corresponding elements"""

       return np.array(v) - np.array(w)

def scalar_multiply(c, v):

       """c is a number, v is a vector"""

       return c*np.array(v)

def dot(v, w):

       """v_1 * w_1 + ... + v_n * w_n"""

       return np.dot(np.array(v),np.array(w))

def norm(v):

       return np.linalg.norm(np.array(v))

##########DATA#############

v = [1,2]

w = [2,3]

scalar = 3

#########DISPLAY VECTORS ##########

print(vector_add(v,w).tolist())

print(vector_subtract(v,w).tolist())

print(scalar_multiply(scalar,v).tolist())

print(norm(v))

print(dot(v,w))

结果如下：

[3, 5]

[-1, -1]

[3, 6]

2.23606797749979

8

为了测试最后一种方法，我们可以创建一个名为vectors_tensorflow.py的文件：

import tensorflow as tf


############GRAPH

vec_1 = tf.placeholder(tf.float32)

vec_2 = tf.placeholder(tf.float32)

scalar = tf.placeholder(tf.float32)


vector_add = tf.add(vec_1,vec_2)

vector_subtract = tf.subtract(vec_1,vec_2)

scalar_multiply = tf.multiply(scalar,vec_1)

norm = tf.norm(vec_1)

dot = tf.tensordot(vec_1, vec_2, 1)

#############DATA

v = [1,2]

w = [2,3]

c = 3

##########SESSION

with tf.Session() as sess:

       result_add = sess.run(vector_add, feed_dict={vec_1:v,vec_2:w})

       result_sub = sess.run(vector_subtract, feed_dict={vec_1:v,vec_2:w})

       result_mul = sess.run(scalar_multiply, feed_dict={scalar:c,vec_1:v})

       result_norm = sess.run(norm , feed_dict={vec_1:v})

       result_dot = sess.run(dot, feed_dict={vec_1:v,vec_2:w})


###########OUTPUT

print(result_add.tolist())

print(result_sub.tolist())

print(result_mul.tolist())

print(result_norm)

print(result_dot)

结果：

[3.0, 5.0]

[-1.0, -1.0]

[3.0, 6.0]

2.236068

8.0

总结

从最简单的事情开始是学习TensorFlow的最佳方法之一。通过对向量对象使用不同的方法，我希望你（和我）——TensorFlow初学者——在将来用于更复杂的任务之前，将了解如何使用TensorFlow。  

 

原文地址：https://www.codeproject.com/Articles/1274830/An-introduction-to-the-TensorFlow-Vector-objects