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在进行另一个项目时，我发现自己需要计算各种基础类型的各种数据集的基本统计信息。LINQ有Count，Min，Max和Average，但没有其他统计汇总。像我在这种情况下经常做的那样，我从Google开始，认为其他人一定已经为此写了一些方便的扩展方法。有大量的统计和数值处理程序包，但是我想要的是一种简单且轻便的基本统计数据实现：方差（样本和总体），标准差（样本和总体），协方差，皮尔逊（卡方），范围，中位数，最小二乘，均方根，直方图和众数。
背景我已经针对Enumerable.Average的各种重载对API进行了建模，因此您可以在这些方法接受的相同类型的集合上使用这些方法。希望这将使用法熟悉和易于使用。
这意味着常见数字数据类型及其Nullable计数器部分的集合会产生重载，而便捷的选择器也将产生重载。
public static decimal? StandardDeviation(this IEnumerable source);
public static decimal StandardDeviation(this IEnumerable source);
public static double? StandardDeviation(this IEnumerable source);
public static double StandardDeviation(this IEnumerable source);
public static float? StandardDeviation(this IEnumerable source);
public static float StandardDeviation(this IEnumerable source);
public static double? StandardDeviation(this IEnumerable source);
public static double StandardDeviation(this IEnumerable source);
public static double? StandardDeviation(this IEnumerable source);
public static double StandardDeviation(this IEnumerable source);
public static decimal? StandardDeviation
(this IEnumerable source, Func selector);
public static decimal StandardDeviation
(this IEnumerable source, Func selector);
public static double? StandardDeviation
(this IEnumerable source, Func selector);
public static double StandardDeviation
(this IEnumerable source, Func selector);
public static float? StandardDeviation
(this IEnumerable source, Func selector);
public static float StandardDeviation
(this IEnumerable source, Func selector);
public static double? StandardDeviation
(this IEnumerable source, Func selector);
public static double StandardDeviation
(this IEnumerable source, Func selector);
public static double? StandardDeviation
(this IEnumerable source, Func selector);
public static double StandardDeviation
(this IEnumerable source, Func selector);所有采用Nullable类型集合的重载仅在计算结果中包括实际值。例如：
public static double? StandardDeviation(this IEnumerable source)
{
IEnumerable values = source.AllValues();
if (values.Any())
return values.StandardDeviation();
return null;
}其AllValues方法是：
public static IEnumerable AllValues(this IEnumerable source) where T : struct
{
Debug.Assert(source != null);
return source.Where(x => x.HasValue).Select(x => (T)x);
}由于值的分布可能没有模式，因此所有Mode方法都返回Nullable类型。例如，在连续的{ 1, 2, 3, 4 }中，没有一个值出现多次。在这种情况下，返回值为null。
在存在多种模式的情况下，Mode返回最大模式（即，出现次数最多的值）。如果最大模式并列，它将返回最大模式集合中的最小值。
还有两种方法可以计算一系列的所有模式。它们以模态降序返回所有模式IEnumerable中的一个。
统计计算Wikipedia的链接，描述和数学图像。
方差方差是对一个变量的所有分数的变化量的度量（不仅仅是给出范围的极端值）。
样本方差通常由小写的西格玛平方表示：σ 2。
public static double Variance(this IEnumerable source)
{
int n = 0;
double mean = 0;
double M2 = 0;
foreach (double x in source)
{
n = n + 1;
double delta = x - mean;
mean = mean + delta / n;
M2 += delta * (x - mean);
}
return M2 / (n - 1);
}统计总体，数据集或概率分布的标准偏差是其方差的平方根。
标准偏差通常由小写的σ表示。
public static double StandardDeviation(this IEnumerable source)
{
return Math.Sqrt(source.Variance());
}中位数是将样本的上半部分，总体或概率分布与下半部分分开的数字。
public static double Median(this IEnumerable source)
{
var sortedList = from number in source
orderby number
select number;
int count = sortedList.Count();
int itemIndex = count / 2;
if (count % 2 == 0) // Even number of items.
return (sortedList.ElementAt(itemIndex) +
sortedList.ElementAt(itemIndex - 1)) / 2;
// Odd number of items.
return sortedList.ElementAt(itemIndex);
}模式是在数据集或概率分布中最频繁出现的值。
public static T? Mode(this IEnumerable source) where T : struct
{
var sortedList = from number in source
orderby number
select number;
int count = 0;
int max = 0;
T current = default(T);
T? mode = new T?();
foreach (T next in sortedList)
{
if (current.Equals(next) == false)
{
current = next;
count = 1;
}
else
{
count++;
}
if (count > max)
{
max = count;
mode = current;
}
}
if (max > 1)
return mode;
return null;
}直方图是数据的连续分布的表示。在给定连续数据集的情况下，直方图会统计其数据点出现在一组连续值范围（即bin）中的次数。没有单一的方法来确定bin的数量，因为这取决于所执行的数据和分析。有一些标准机制可用于根据数据点的数量来计算bin大小。其中的三个包含在一组BinCount扩展方法中。也有不同的方法来确定每个容器的范围。这些用BinningMode举表示。在所有情况下，除一个以外，bin范围都包含>=最小值范围和 x += Math.Pow(d, 2)); return Math.Sqrt(s / source.Count()); } 使用代码
包含的单元测试应提供许多有关如何使用这些方法的示例，但最简单的是，它们的行为类似于其他可枚举的扩展方法。以下程序...
static void Main(string[] args)
{
IEnumerable data = new int[] { 1, 2, 5, 6, 6, 8, 9, 9, 9 };
Console.WriteLine("Count = {0}", data.Count());
Console.WriteLine("Average = {0}", data.Average());
Console.WriteLine("Median = {0}", data.Median());
Console.WriteLine("Mode = {0}", data.Mode());
Console.WriteLine("Sample Variance = {0}", data.Variance());
Console.WriteLine("Sample Standard Deviation = {0}", data.StandardDeviation());
Console.WriteLine("Population Variance = {0}", data.VarianceP());
Console.WriteLine("Population Standard Deviation = {0}",
data.StandardDeviationP());
Console.WriteLine("Range = {0}", data.Range());
}...产生：
Count = 9
Average = 6.11111111111111
Median = 6
Mode = 9
Sample Variance = 9.11111111111111
Sample Standard Deviation = 3.01846171271247
Population Variance = 8.09876543209877
Population Standard Deviation = 2.8458329944146
Range = 8我没有花很多时间优化计算，因此如果您要评估非常大的数据集，请务必小心。
希望下次需要进行一些简单的统计计算时，可以找到此代码。
关于T4模板的注释我从来没有发现代码生成模板有多少用处，但是在开发此库时，它们极大地简化了一个用例：即算术运算不能直接在C＃泛型中表示。因为运算符被实现为static方法，并且没有机制要求Type具有特定的static方法，所以编译器无法在此代码段中通用地解析“-”：
public static T Range(this IEnumerable source)
{
// error CS0019: Operator '-' cannot be applied to operands of type 'T' and 'T'
return source.Max() - source.Min();
}如果您查看框架类中由Average和Sum设置的模式(我在这里试图模拟)，他们对int，long，float，double和decimal进行枚举操作。为了避免过多的“复制、粘贴、修改代码和注释中的操作数类型”，T4模板非常方便。
基本上，对于可以对一组固有类型进行操作的每个操作，模板：
- 声明支持的类型的列表
- 遍历列表并为支持给定固有类型的所有重载生成代码注释、方法签名和主体
public static partial class EnumerableStats
{
///
/// Computes the Range of a sequence of nullable values.
///
/// The sequence of elements.
/// The Range.
public static ? Range(this IEnumerable source)
{
IEnumerable values = source.AllValues();
if (values.Any())
return values.Range();
return null;
}
///
/// Computes the Range of a sequence of values.
///
/// The sequence of elements.
/// The Range.
public static Range(this IEnumerable source)
{
return source.Max() - source.Min();
}
...
etc etc
...
}
这样很好，因为它可以确保所有类型都支持相同的重载集合，并具有相同的实现和代码注释。
