约瑟夫环！毕业生求职必会的算法 | 原力计划

作者 | 扬帆向海责编 | 王晓曼出品 | CSDN博客

问题描述

约瑟夫问题（有时也称为约瑟夫斯置换，是一个出现在计算机科学和数学中的问题。在计算机编程的算法中，类似问题又称为约瑟夫环。又称“丢手绢问题”）

据说著名犹太历史学家Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。

然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。

首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。

问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

问题分析

这个问题可以这样来看，有N个人围成一圈，第一个人从1开始报数，报到3的出圈被杀掉；下一个人接着从1开始报数……这样循环反复，直到剩下最后两个人，求出最后两个人的位置。

实现逻辑

1. 构建一个单向循环链表（链表的尾部指向开头）

① 首先创建循环链表的头节点，让head指向该节点，并形成环形；

② 之后每当创建一个新的节点，就把该节点添加到已有的环形链表中。

2. 遍历单向的循环链表

在此遍历中，当有节点被删除以后，就要向后移动节点。

注意：

当当前节点的值等于当前节点的下一个节点的值的时候，循环结束！

代码实现

package com.study.algorithm;

import java.util.Scanner;

/**
 * @Description: 使用循环链表解决约瑟夫环问题
 * @Author: 扬帆向海
 * @Date: Created in 2020/5/2
 */
public class JosephCircle {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入总人数N(N>=2)：");
        int n = scanner.nextInt();
        if (n