GMM(Gaussian Mixture Model,高斯混合模型)是一个基础且应用很广的模型,在图像分割、对象识别、视频分析等方面均有应用,对于任意给定的数据样本集合,其概率分布可以用几个高斯分布叠加表示,这就是高斯混合模型的由来。GMM 与 K-means 很像,可用于实现聚类,简单说,K-means 将数据归于某类(0/1问题),而 GMM 得到的是一个概率,有多大的几率属于某个类,它的信息要比一个简单的结果多的多,比如两个概率分别为49%和51%,给出这两个概率比直接将数据归于第二类要合理的多。
目前,网络上有很多关于 GMM 的讲解,大多堆积了很多公式,在学习理解了很长时间之后,本 Chat 希望能够以讲道理的方式把这个事情帮大家捋清楚了。重点包括以下内容:
从单高斯模型到高斯混合模型,模型定义,以及针对高斯混合这种参数特别多的模型,该如何使用 EM(期望最大化)算法进行参数估计,并向大家展示为什么 EM 算法能够有效工作。
本场 Chat,你将学会如下内容:
- 了解单高斯模型,其模型参数;
- 解决单高斯模型的两个问题:已知模型参数,由输入计算输出;有数据,进行模型参数估计;
- 高斯混合模型的定义;
- 高斯混合模型的参数估计;
- 证明 EM 算法的有效性。
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