欢迎点击「算法与编程之美」↑关注我们！
本文首发于微信公众号："算法与编程之美"，欢迎关注，及时了解更多此系列文章。
动态规划(Dynamic Programming)算法是计算机科学科学领域中最重要也是最常用的一个算法，巧妙的利用它可以解决很多复杂的问题，而且该算法也频繁的出现在各大互联网公司的面试中，因此掌握它是十分必要的。
但该算法对于初学者来说理解并掌握并非易事，本系列教程将带领大家一起来学习该算法，通过经典的案列介绍和问题分析以及python代码实现，帮助大家彻底理解动态规划。
问题描述首先我们来看一道非常经典的“凑硬币”题目：
面值为1元、3元、5元的硬币若干，如何用最少的硬币凑够11元？
解决方案在具体的编码之前，需要对问题做深入的分析。
步骤1：用函数的形式来表示题目结果。
设f(x)= y，该函数表示凑够x元，最少的硬币数量为y。
举例如下：
- 凑够1元最少的硬币数量为1，则可表示为f(1)= 1
- 凑够11元最少的硬币数量为3，则可表示为f(11)= 3
步骤2：分析递推情况。
凑够11元，我们需要多次选择，如：
第一次选择1元，则还需要凑够11- 1 = 10元；
第二次选择3元，则还需要凑够10- 3 = 7元；<
