数学模型 Lotka-Volterra
起源：
20世纪40年代，Lotka（1925）和Volterra（1926）奠定了种间竞争关系的理论基础，他们提出的种间竞争方程对现代生态学理论的发展有着重大影响。
内容：
Lotka-Volterra模型（Lotka-Volterra种间竞争模型）是logistic模型（阻滞增长模型）的延伸。现设定如下参数：
N1、N2：分别为两个物种的种群数量 K1、K2：分别为两个物种的环境容纳量 r1、r2 ：分别为两个物种的种群增长率
依逻辑斯蒂模型有如下关系：
其中：N/K可以理解为已经利用的空间（称为“已利用空间项”），则（1-N/K）可以理解为尚未利用的空间（称为“未利用空间项”） 当两个物种竞争或者利用同一空间时，“已利用空间项”还应该加上N2种群对空间的占用。则：
其中，α：物种2对物种1的竞争系数，即每个N2个体所占用的空间相当于α个N1个体所占用空间。
则有，β：物种1对物种2的竞争系数，即每个N1个体所占用的空间相当于β个N2个体所占用空间。则另有：
如我们所知：
当物种N1种群（物种1）的环境容纳量为K1时，N1种群中每个个体对自身种群的增长抑制作用为1/K1；同理，N2种群中每个个体对自身种群的增长抑制作用为1/K2。
另外，从（1）、（2）两个方程以及α、β的定义中可知：
N2种群中每个个体对N1种群的影响为：α/K1
N1种群中每个个体对N2种群的影响为：β/K2
因此，当物种2可以抑制物种1时，可以认为，物种2对物种1的影响 > 物种2对自身的影响，即 α/K1 > 1/K2。
