c语言实现排列组合：实现matlab中的nchoosek函数

1.求排列组合结果总数

    组合：采用递归算法，根据下面第二行公式。

     

int sumzuhe(int N, int K)
{
    if (K == 0)
        return 1;
    if (N == K)
        return 1;
    return sumzuhe(N - 1, K - 1) + sumzuhe(N - 1, K);
}

    排列：采用递归。思想来自：https://blog.csdn.net/u012814856/article/details/73863086。

int sumpailie(int N,int K)
{
    if (K ==1)
        return N;
    return  sumpailie(N - 1, K - 1)*N;

}

2.展示排列，组合结果。

    排列：首先从（N）个中取一个数，再在剩余的一次次取一个数，每取一个数就把这位标记为取过了，以免下次再取。取够K个数之后，把K个数输出，展示结果（所以需要提前有一个数组来存                 放结果）。然后再取寻找别的第K个数，依次在不断寻找别的第（K-1），(K-2),,,,,个数。取完一个数把标记位设为未取过。

void  pailie(int a[],int N,int K,int level)//（K==N）时为全排列
{
    if (level>=K)
    { 
        for (int j = 0; j < level; j++)
            printf("%d ", result[j]);
        printf("\n");
        return;
    }
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        if (flag[i] == false)//该位未取过
        {
            flag[i] = true;
            result[level++] = a[i];//取出修改标记位
            pailie(a, N, K , level);//在未被使用过的里面再选择一个
            level--;//重新取别的位
            flag[i] = false;
        }
    }
}

 

       组合：组合与排列不同的是：不分顺序。我们可以假设一直是从前往后选数，那么前面作为开头的数，后面就不可以再作为开头。比如：A，B，C，D。当我第一次选择第一个数为A的话，把以A为头的数选完之后，下一次选第一个数决不能是A。所以需要有一个变量来控制所选择的第一个数（下面的程序为Index）。然后再在第一个数（比如选择A）之后的数中挑选接下来的数。选择接下来的数与上面排列类似。

void  zuhe(int a[], int N, int K,int index,int deep)
{
    if (deep >= K)
    {
        for (int i = 0; i < K; i++)
        {
            printf("%d ", result[i]);
        }
        printf("\n");
        return;
    }
    for (int i = index; i =K)
 
        { 
 
        for (int j = 0; j < level; j++)
 
            printf("%d ", result[j]);
 
        printf("\n");
 
        return;
 
    }
 
    for (int i = 0; i < N; i++)
 
    {
 
        if (flag[i] == false)
 
        {
 
            flag[i] = true;
 
            result[level++] = a[i];
 
            pailie(a, N, K , level);//在未被使用过的里面再选择一个
 
            level--;
 
            flag[i] = false;
 
        }
 
    }
 
}
 
void  zuhe(int a[], int N, int K,int index,int deep)
 
{
 
    if (deep >= K)
 
    {
 
        for (int i = 0; i < K; i++)
 
        {
 
            printf("%d ", result[i]);
 
        }
 
        printf("\n");
 
        return;
 
    }
 
    for (int i = index; i