盛金公式入门

盛金公式

昨天做一道二分的题目，就是一元三次方程求三个根，然后从小到大输出。

我发现好多大佬都是用的盛金公式或者牛顿迭代(听说比二分快)。

所以我打算学习一下，对于盛金公式我只找了百度和作业帮的资料，还有一些学术网站的证明(肯定不会看%%%)

所以我打算简单的介绍一下盛金公式。

假设一元三次方程：aX3+bX2+cX+d=0

首先和一元二次方程类似，他也有重根判别式：A=b*b-3*a*c;

B=b*c-9*a*d;

C=c*c-3*b*d;

derta=B2-4*A*C;//总判别式

当A=B=0时：

盛金公式1：X1=X2=X3=-b/(3*a)=-c/b=-3d/c

当derta>0时：

盛金公式2：Y1,2=A*b+3*a*(-B±sqrt(B2-4*AC))/2;   i2=1

　　　　　  X1=(-b-(pow(Y1,1/3)+pow(Y2),1/3))/(3*a);

　　　　　  X2,3=(-b+(pow(Y1,1/3)+pow(Y2,1/3))±sqrt(3)*(pow(Y1,1/3)-pow(Y2,1/3)*i/2)/2)/(3*a);

当derta=0时：

盛金公式3：K=B/A;(A!=0)

　　　　　  X1=-b/a+K;

　　　　　  X2=X3=-K/2;

当derta0&&-1