智乃买瓜(another version)（DP+逆向思维）

题目连接

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/23478/C

题面

思路

我们现在是已经知道每个重量的瓜的个数，出现质量和为奇数是由于我们购买半个瓜的操作 那么就可以从小到大逆推，首先能够知道， f [ 1 ] f[1] f[1]的值实际上就是质量为2的瓜的数目。 然后我们回顾上一题的状态转移方程： f [ i ] [ j ] = f [ i − 1 ] [ j ] + f [ i − 1 ] [ j − a [ i ] ] + f [ i − 1 ] [ j − a [ i ] ∗ 2 ] f[i][j] =f[i-1][j] + f[i-1][j-a[i]] + f[i-1][j-a[i]*2] f[i][j]=f[i−1][j]+f[i−1][j−a[i]]+f[i−1][j−a[i]∗2] 我们通过你想思维，怎么加上去的，就怎么减回来即可 f [ i − 1 ] [ j ] = f [ i ] [ j ] − f [ i − 1 ] [ j − a [ i ] ] − f [ i − 1 ] [ j − a [ i ] ∗ 2 ] f[i-1][j] = f[i][j] - f[i-1][j-a[i]] - f[i-1][j-a[i] * 2] f[i−1][j]=f[i][j]−f[i−1][j−a[i]]−f[i−1][j−a[i]∗2] 这样，我们就得到了原题的逆动态规划转移方程，倒着来一遍还原即可，同样也可以用滚动数组优化到一维

拓展

来自出题人的想法：

代码

#include
using namespace std;
//----------------自定义部分----------------
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define endl "\n"
#define PII pair
#define INF 0x3f3f3f3f

int dx[4]={0,-1,0,1},dy[4]={-1,0,1,0};

ll ksm(ll a,ll b) {
	ll ans = 1;
	for(;b;b>>=1LL) {
		if(b & 1) ans = ans * a % mod;
		a = a * a % mod;
	}
	return ans;
}

ll lowbit(ll x){return -x & x;}

const int N = 2e6+10;
//----------------自定义部分----------------
ll n,m,q,a[N],f[N];
vector Vec;

int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr);
	std::cout.tie(nullptr);
	
	
	cin>>m;
	for(int i = 1;i >f[i];
	}
	f[0] = 1;
	for(int i = 1;i