AcWing 893. 集合-Nim游戏（SG函数）

题目链接

https://www.acwing.com/problem/content/895/

思路

因为博弈的过程是一个状态交替的过程，而SG函数就是记录每一个状态交替的过程，从终点的必败态往前推，退出开始的状态（因为玩家都足够聪明），那么对于n堆的情况，其实和开始的nim也是一样的，我们需要求出每一堆的初始状态，然后异或起来如果不为0那么说明先手可以将当前的状态变为必败态，否则先手就是必败态，那么我们通过SG函数就能求得这个信息

代码

#include
using namespace std;
//----------------自定义部分----------------
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define endl "\n"
#define PII pair
#define INF 0x3f3f3f3f

int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};

ll ksm(ll a,ll b) {
	ll ans = 1;
	for(;b;b>>=1LL) {
		if(b & 1) ans = ans * a % mod;
		a = a * a % mod;
	}
	return ans;
}

ll lowbit(ll x){return -x & x;}

const int N = 2e6+10;
//----------------自定义部分----------------
int t,k,n,m,q,a[N],f[N];

int sg(int x){
	if(f[x] != -1) return f[x];
	map S;
	for(int i = 0;i = sum) S[sg(x-sum)] = true;
	}
	for(int i = 0;;i++) 
		if(!S[i])
			return (f[x] = i);
}

void slove(){
	cin>>k;
	for(int i =  0;i >a[i];
	cin>>n;
	int ans = 0;
	memset(f,-1,sizeof f);
	int x;
	for(int i = 0;i >x;
		ans ^= sg(x);
	}
	if(ans) cout