LeetCode_前缀和_中等_304.二维区域和检索 - 矩阵不可变

1.题目

给定一个二维矩阵 matrix，以下类型的多个请求： 计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的 左上角 为 (row1, col1) ，右下角 为 (row2, col2) 。实现 NumMatrix 类： ① NumMatrix(int[][] matrix) 给定整数矩阵 matrix 进行初始化 ② int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) 返回 左上角 (row1, col1) 、右下角 (row2, col2) 所描述的子矩阵的元素总和 。

示例 1：

输入: 
["NumMatrix","sumRegion","sumRegion","sumRegion"]
[[[[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]],[2,1,4,3],[1,1,2,2],[1,2,2,4]]
输出: 
[null, 8, 11, 12]
解释:
NumMatrix numMatrix = new NumMatrix([[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]);
numMatrix.sumRegion(2, 1, 4, 3); 		// return 8 (红色矩形框的元素总和)
numMatrix.sumRegion(1, 1, 2, 2); 		// return 11 (绿色矩形框的元素总和)
numMatrix.sumRegion(1, 2, 2, 4); 		// return 12 (蓝色矩形框的元素总和)

提示： m == matrix.length n == matrix[i].length 1