[Acwing]340. 通信线路 (图论最短+二分))

https://www.acwing.com/problem/content/342/

题意

给你一个图 你可以选择一条1号点到N号点的路径,并指定路径上不超过K条边, 我们可以指定这个路径中k条边的权值为0,然后我们只需要花费这条路中剩下最大的那一条边权就行 问最大边权的最小值是多少

扩展:

拆点,分层图

思想回顾

能不能二分 答案一定在一个区间内 答案的左右两个区间 只有一个区间满足答案的要求 范围0~ 1e6+1 如果不连通和连通的都有可能二分到1e6 如果我们然让1e6+1 如果是连通的不可能取到1e6+1,如果是不连通的那么取到1e6+1

最短路背模板就像你学英语需要背单词一样,

code:

#include 
using namespace std;
const int N  = 1010, M = 20010;
int n,m,k;
int h[N],e[M],w[M],ne[M],idx;
int dist[N];
int st[N]; /// 双端队列 形如dij 所以需要打标记
deque q;

void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx] =b,w[idx] = c,ne[idx]= h[a],h[a] = idx++;
}

bool check(int bound)
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    memset(st,0,sizeof st);
    q.push_back(1);
    dist[1] = 0;

    while(q.size())
    {
        int t = q.front();
        q.pop_front();

        if(st[t]) continue;
        st[t] = true;

        for(int i =h[t];~i;i=ne[i])
        {
            int j= e[i];
            int x=w[i] >bound; ///找出大于x的边

            if(dist[j] > dist[t] +x)
            {
                dist[j] = dist[t] +x;
                if(!x) q.push_front(j);
                else q.push_back(j);
            }
        }
    }
    return dist[n]>n>>m>>k;
    memset(h,-1,sizeof h);
    while( m -- )
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c),add(b,a,c);
    }
    int l=0,r=1e6+1;
    while( l>1;
        if(check(mid)) r= mid;
        else l=mid+1;

    }
    if(r == 1e6+1)
    cout