CF987E 思维题
没有思路，经典不会就搜，坏习惯。
可以发现3n 和 7n+1奇偶性不同，就从这里下手。
思路: 假设最终的序列中逆序对数量为k.
每次交换都会使逆序对+1或者-1，假设+1数量为x,-1数量为y.
对于3n的操作。x + y = 3n, x - y = k.
所以2x = 3n + k. 所以3n 和 k同奇或同偶。
所以判断一下逆序对个数和3*n的奇偶性即可。
20级带lao写了O(n)的做法，与permutation性质有关，tql，我不会，只会树状数组。
// Problem: E. Petr and Permutations // Contest: Codeforces - Codeforces Round #485 (Div. 2) // URL: https://codeforces.com/problemset/problem/987/E // Memory Limit: 256 MB // Time Limit: 2000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org) #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #define OldTomato ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr) #define fir(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) #define p_ priority_queue // round() 四舍五入 ceil() 向上取整 floor() 向下取整 // lower_bound(a.begin(),a.end(),tmp,greater()) 第一个小于等于的 using namespace std; typedef complex<double> CP; typedef pair<int,int> PII; typedef long long ll; // typedef __int128 it; const double pi = acos(-1.0); const int INF = 0x3f3f3f3f; const ll inf = 1e18; const int N = 2e5+10; const int M = 1e6+10; const int mod = 1e9+7; const double eps = 1e-6; inline int lowbit(int x){ return x&(-x);} template<typename T>void write(T x) { if(x<0) { putchar('-'); x=-x; } if(x>9) { write(x/10); } putchar(x%10+'0'); } template<typename T> void read(T &x) { x = 0;char ch = getchar();ll f = 1; while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f*=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f; } int n,m,k,T; int tr[M]; inline void add(int x,int d) { for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) tr[i] += d; } int sum(int x) { int res = 0; for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) res += tr[i]; return res; } void solve() { read(n); int ans = 0; for(int i=1;i<=n;++i) { int x; read(x); ans += sum(n) - sum(x); add(x,1); } if((ans&1) == ((3*n)&1)) puts("Petr"); else puts("Um_nik"); } int main(void) { T = 1; // OldTomato; cin>>T; // read(T); while(T--) { solve(); } return 0; }
Data Structure? 初始时有一个1~n的序列，需要执行m次操作，每次操作给出一个k，需要将当前序列中第k小的数字删掉，问删除掉的元素总和是多少？
**思路:**可用树状数组，开始都置为1，删除一个数就对应减1。那么第k小的数如何确定呢? 回答是二分，易看出序列具有单调性。当sum(x) == k,即是第k小了.
#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #define int long long #define OldTomato ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr) #define fir(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) #define p_ priority_queue // round() 四舍五入 ceil() 向上取整 floor() 向下取整 // lower_bound(a.begin(),a.end(),tmp,greater()) 第一个小于等于的 using namespace std; typedef complex<double> CP; typedef pair<int,int> PII; typedef long long ll; // typedef __int128 it; const double pi = acos(-1.0); const int INF = 0x3f3f3f3f; const ll inf = 1e18; const int N = 3e5+10; const int M = 1e6+10; const int mod = 1e9+7; const double eps = 1e-6; inline int lowbit(int x){ return x&(-x);} template<typename T>void write(T x) { if(x<0) { putchar('-'); x=-x; } if(x>9) { write(x/10); } putchar(x%10+'0'); } template<typename T> void read(T &x) { x = 0;char ch = getchar();ll f = 1; while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f*=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f; } int n,m,k,T; int a[N]; int tr[N]; inline void add(int x,int d) { for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) tr[i] += d; } inline int sum(int x) { int res = 0; for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) res += tr[i]; return res; } int cas = 1; void solve() { mem(tr,0); read(n),read(m); for(int i=1;i<=n;++i) add(i,1); ll ans = 0; while(m--) { int x; read(x); int l = 1,r = n; while(l < r) { int mid = l+r>>1; if(sum(mid) >= x) r = mid; else l = mid+1; } ans += l; add(l,-1); } printf("Case %lld: %lld\n",cas++,ans); } signed main(void) { // T = 1; // OldTomato; cin>>T; read(T); while(T--) { solve(); } return 0; }
晚安。
