题目 题意: 给定一个字符串,要求删除最少数量的字符,使得字符串满足如下条件。 ① 字符串长度为偶数 ② a[i] = a[i+1], i & 1. 所有字符必须成对出现,aabbccdd这样的。 思路: 1.dp f[i]:表示前i个字符最多能保留的数量 f[i] = max(f[i-1],f[pre[ch]-1]+1). 什么意思哩,就是我这个字符ch默认删除,也可以和上一次出现的同一个ch进行匹配,使得多保留两个。 2.贪心 拿一个桶,记录下当前所有字符的数量。 当ch出现且桶里存在时,将他两个之间的全部删除,然后把桶重置。(怎么像扑克牌里的拖拉机) 怎么证明呢? 首先,根据贪心策略,出现的两个ch之间是不会有两两相同的,因为如果两两相同就会执行操作并且清空桶。而两个ch之间没有两两相同,说明什么呢,只有ch b c d ch d c b这种情况,可以把两个ch删除,使得两个d匹配,但是b和c还是隔着,还是要删除。所以只保留了第二个ch两侧的两个字符,和保留两个ch得到的数量一样。而如果第二个ch两侧不同,那删除两个ch的结果比贪心更差。所以贪心策略即是最优策略,证毕。(感觉在胡言乱语) 时间复杂度: O(n) 或 O(nlogn) 代码:
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair PII;
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define fir(i,a,b) for(int i=a;i
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