Mathematica保姆级教程

本文对于MMAT(Mathematica)中常用符号进行整理归纳，若读者对于MMA运行还不了解，可以先观看：Mathematica最简教程。

特殊符号

添加注释：1+2 (*输入注释*)，注释内容的快捷键为Alt+/。

%表示上一次的计算结果。

回车Enter表示换行，Shift键与回车Shift+Enter同时按下表示执行程序。

一个表达式以分号；结尾则不输出计算结果，一行可以写多个表达式，但是需要用分号分隔。

()圆括号表示项的结合顺序，如(x+(y^x+1/(2x)))；[]方括号表示函数，如Log[x]，Sin[x,1]；{}大括号表示一个“表”(一组数字、任意表达式、函数等的集合)，如{2x,Sin[12 Pi],{1+A,y*x}}；[[]]双方括号表示“表”或“表达式”的下标，如a[[2,3]]、{1,2,3}[[1]]=1。

MMA中第一个元素下标为1

公式输入快捷键：分数线 Ctrl+/，二次根式Ctrl+2， n n n次根式Ctrl+2, Ctrl+5，上标Ctrl+6，下标Ctrl+_，同时输入上下标Ctrl+_,Ctrl+5

内置函数与自定义函数

Mathematica有已经定义好的内置变量与函数，其以大写字母开头，如常见的Pi表示 π \pi π ，Sin[]正弦函数，Plot[]用于函数绘制等。

内置函数如Log[]求指数函数，Round[]四舍五入，Max[]取最大值，Exp[]指数函数，Sin[]正弦。自定义函数写作f[x_]=Fun[x]，如f[x_]=x^2，这里的自变量用x_表示，如果是多变量的函数就用f[x_,y_,z_]来表示。

分段函数

分段函数定义需要使用内建函数If[]，如x大于等于0时函数值等于x，函数值小于x时等于x^2，可写做f[x_]=If[x>=0,x=x,x=x ^2]。也可以用If实现多段函数的定义。

多段函数(三及以上)的绘制

f[x_] := If[x < 0, x - 1, If[x < 2, x^2, Sin[3 x]]]

Plot[u[x], {x, -2, 10}]

输出精度

Mathematica默认以绝对精确的形式输出计算结果。例如：输入 3/2，系统会输出 3 2 \frac{3}{2} 23​，如果想得到近似解，则应输入 N[3/2,5]，即求其5位有效数字的数值解，系统会输出0.66667。此外，Mathematica还可以根据你前面使用的数字的精度自动地设定精度。

可以用两个内置函数将数字转化为有理数或者实数，N[x,n]可以将x转化为实数，精度位数为n其中n可以省略，Rationalize[x,dx]将x转化为有理数，误差小于dx。

绘图

图形函数中最有代表性的函数为Plot[表达式，{变量，下限，上限}，可选项]，(其中表达式还可以是一个"表达式表"，这样可以在一个图里画多个函数)；变量为自变量；上限和下限确定了作图的范围；

单个图形：Plot[Fun[x],{x，xmin，xmax},options]，即在区间{x，xmin，xmax}上，按选项的要求画出函数f的图形。

多个图形：Plot[{Fun1[x],Fun2[x]},{x，xmin，xmax},options]，在区间{x，xmin，xmax}上，按选项的要求画出几个函数的图形。

可选项可要可不要，不写系统会按默认值作图，它表示对作图的具体要求。例如Plot[Sin[x],{x,0,2*Pi},AspectRatio-1]表示在0{3/4, 0}, {0, 3/4}}{3/4, 0}, {0, 3/4}}{3/4, 0}, {0, 3/4}}{3/4, 0}, {0, 3/4}} // MatrixForm{a}, {b}, {c}}.{{a, b, c}}{a, b}, {c, d}} . {{r, s}, {t, u}}{a r + b t, a s + b u}, {c r + d t, c s + d u}}