（二）双S型速度规划 曲线形状的讨论

完整的AMD段包含以下三个阶段，分别是：

• 加速段 AP （Acceleration Phase）
• 匀速段 MP（Maximum Phase）
• 减速段 DP （Deceleration Phase）

不同的系统参数（vmax amax jmax）和用户参数（q0 q1 v0 v1）影响AMD段的完整性，可以分为以下几种情况：

• AMD段都存在，完美S型，系统参数与期望的完全一致；
• AD段存在，次完美S型，系统期望最大加速度小于实际运行速度；
• AD段存在，期望加速度与实际运行加速度均小于期望加速度；
• 仅A段存在，期望加速度小于预期，实际运行加速度可能均小于期望加速度；
• 仅D段存在，期望加速度小于预期，实际运行加速度可能均小于期望加速度；
• AMD都不存在，当前给定参数无法通过降低期望加速度和期望速度完成规划。

情况一： AMD段都存在

设置用户和系统参数分别为：q0 = 0, q1 = 10, v0 = 1, v1 = 0, vmax = 5, amax = 10, jmax = 30，画出S型曲线图如下： 从图可以看出A M D段都出现，实际运行的速度和加速度与设置的最大加速度和速度完全匹配，非常完美的曲线！

情况二： 只有AD段存在，M段不存在，限制了速度

设置用户和系统参数分别为： q0 = 0, q1 = 10, v0 = 1, v1 = 0, vmax = 10, amax = 10, jmax = 30，画出S型曲线图如下： 这种情况下，实际运行加速度与设置的最大加速度和速度匹配，但是实际运行的最大速度被限制在(vlim=8.1)