二分法求函数零点

一、零点及零点存在性定理

零点定义，对于函数 y = f ( x ) y=f(x) y=f(x)，使得 f ( x ) = 0 f(x)=0 f(x)=0的实数 x x x叫做函数 f ( x ) f(x) f(x)的零点。换句话说，函数 y = f ( x ) y=f(x) y=f(x)的零点就是方程 f ( x ) = 0 f(x)=0 f(x)=0的实数根，也就是函数 y = f ( x ) y=f(x) y=f(x)的图像与 x x x轴的交点。

零点存在性定理，如果函数 f = f ( x ) f=f(x) f=f(x)在区间 [ a , b ] [a,b] [a,b]上的图像是连续的曲线，并且有 f ( a ) ⋅ f ( b ) < 0 f(a)\cdot f(b)\lt0 f(a)⋅f(b)