蓝桥杯算法训练VIP-幂方分解

题目

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题解

递归。

稍微教大家一下如何设计递归函数：

加号、括号、底数2很明显是嵌套的吧，就是递归的每层都会输出，所以这些部分的输出就不是放在边界条件里的，而是在调用递归函数前后进行的；左括号在一层递归前，右括号在一层递归后，因此在递归函数中要先输出左括号，再进行调用下一层的递归函数，最后输出右括号；2要在左括号前输出，加号要在右括号后输出（除了最后一个数不添加加号）。

找边界条件：为0的时候输出0很明显，为1的时候是不是边界呢？ 我们不把1设成边界，因为括号的输出是在递归函数中的，如果等到了边界条件再控制不输出数字1（即幂），显然会输出一对空括号吧，不满足题目的输出要求，因此我们在递归函数中特判一下是不是1，若是1则不输出括号了，就可以了。

递归这个东西需要自己去理解，不断的模拟过程，慢慢掌握，随着时间的沉淀一定会掌握的。

代码

#include
using namespace std;

int n;

void dfs(int x) {
	if(x == 0) {printf("0"); return ;} // 边界 
	
	vector v;
	int cnt = 0;
	while(x) { // 获取幂 
		if(x&1) v.push_back(cnt);
		x >>= 1;
		cnt ++;
	}
	
	int m = v.size();
	for(int i = m-1;i > 0;i --) { // 题目中样例的输出是先对大数进行分解输出，再对小数进行分解输出，因此这里从大到小遍历 
		if(v[i] == 1) printf("2+"); // 是1就直接输出2 
		else printf("2("), dfs(v[i]), printf(")+");
	}
	// 单独拿出最后一个，因为最后一个不用输出加号 
	if(v[0] == 1) printf("2"); // 是1就直接输出2 
	else printf("2("), dfs(v[0]), printf(")"); 
	
	return ;
}

int main()
{
	cin>>n;
	
	dfs(n);
	
	return 0;
}