蓝桥杯2014年第五届真题-生物芯片

题目

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题解

找规律。

结论：平方数都是暗的，其余的都是亮的。

证明： 显然，当一个灯被操作奇数次时会变亮。

任意一个灯被操作的次数等于其编号的全部因子数-1： 理由很简单，-1操作是去掉因子1，因为不存在对编号为1的倍数的灯进行操作，其他的因子，都会对次数进行一次操作，包括自己。比如12，因子是1 2 3 4 6 12，但是只有2 3 4 6 12会对其进行操作，因此被操作5次最后是亮的。

一个数的因子一般是成对出现，还是上面的12，1 12为一对，2 6为一对，3 4为一对。由于题目要求忽略1，那么我们可以得出结论：当因子数为奇数时，灯最终是暗的；当因子数是偶数时，灯最终是亮的。

那什么情况下因子数是偶数，什么情况下是奇数呢？ 你会发现只有一种情况下因子数会是奇数，那就是平方数，因为平方数存在一对因子，这两个因子是一样的，比如16，存在一对因子是4 4，因此其因子数为奇数，所以最终16对应的灯是暗的。

最终，我们可以直接计算出一段区间内平方数的个数，再用区间总数减去平方数个数就是答案。

找规律也可以啊。

代码

#include
using namespace std;
typedef long long ll;

ll n, l, r;

int main()
{
	cin>>n>>l>>r;
	
	ll a = sqrt(r);
	ll b = sqrt(l);
	if(b*b != l) b++;
	cout