蓝桥杯2017初赛-方格分割

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题解

思维。

以(3,3)处的交点为起点（索引从0开始，注意是交点，不是格子）向四个方向前进，到达的点要进行标记，同时也向相对的方向前进，也进行标记，直到遇到边界停止前进，计数，最后答案除以4。

绿色和蓝色轨迹是按照相反的方向前进得到的。

除以4是因为最终达到边界上下左右存在四种对称的情况，所以除以4。

额外说几点：

拿到这个题，我的思路是直接同时从左上角的格子和右下角的格子dfs，当全部格子都被标记，且该行走方案的上下对称、左右对称、中心对称等方案都没出现过时，统计该方案。

最终输出39。

出现这个问题的原因在于DFS无法解决T型连通问题，我采用的dfs操作对象是格子，即如果格子的满足要求的连通方式不存在T型分布，则我的方法会是正确的，但是很显然上图给出的连通格子是存在T型的可能的，dfs是无法形成T型连通，所以也就不可以直接dfs格子。

对于焦点呢？是不存在T型连通的，均为S型连通，这也就是为什么要将dfs格子转换为dfs交点。

一定要牢记DFS无法解决T型连通问题，已经错过一次了，不能再错了。

代码

#include
using namespace std;

int dir[2][4] = {-1, 1, 0, 0, 0, 0, -1, 1};
int vis[7][7];
int ans;

void dfs (int x, int y) {
	if (x == 0 || y == 0 || x == 6 || y == 6) {
		ans ++;
		return ;
	}
	
	for (int k = 0;k