欧拉函数: φ ( n ) \varphi(n) φ(n)表示 1 ∼ n 1\sim n 1∼n中与 n n n互素的个数。 互素:两个整数的公因子只有 1 1 1。
假设 n n n 可以表示为 n = P 1 α 1 ∗ P 2 α 2 ∗ . . . ∗ P k α k n=P_1^{\alpha_1}*P_2^{\alpha_2}*...*P_k^{\alpha_k} n=P1α1∗P2α2∗...∗Pkαk,其中 P i P_i Pi 均为 n n n 的质因子,那么存在结论 φ ( n ) = n ∗ ( 1 − 1 P 1 ) ∗ ( 1 − 1 P 2 ) ∗ . . . ∗ ( 1 − 1 P k ) \varphi(n) = n*(1-\frac{1}{P_1})*(1-\frac{1}{P_2})*...*(1-\frac{1}{P_k}) φ(n)=n∗(1−P11)∗(1−P21)∗...∗(1−Pk1)。
计算 φ ( n ) \varphi(n) φ(n) :
#include
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin >> n;
int ans = n;
for (int i = 2;i 1) ans = ans / n * (n - 1);
cout
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