1044 Shopping in Mars (25 分)

题目

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题解

二分。

整体思路：计算累加和，枚举区间左端点，二分满足要求的区间右端点，记录左右端点。

满足的条件，找到的右端点和左端点之间的和大于等于pay。但是我们枚举每个左端点二分到区间和可能不正好是pay，所以我们将差值作为键，以vector作为值保存全部差值为key的区间信息。

产生了另一个问题，我们如何二分得到右端点？因为我们只能计算出前缀和，并不能直接计算出区间和，既然要求[l,r]区间和大于等于pay，那么我们只要要求[1,r]区间和大于pay+sum[l-1]即可，sum[i]表示前缀和。解决了！

虽然很快写出来了，但是感觉还挺有意思的，记录一下。

一开始不知道累加和如何转换到一段区间的和，想保存在sum[l][r]中，但是这样时间复杂度就又到 n 2 n^2 n2了，所以想自己手写二分来判断，后来灵光一现，可以直接进行上面的处理达到目的！

代码

#include
using namespace std;
#define PII pair 
const int N = 1e5+10;

int n, pay, x, a[N], mindiff = 0x3f3f3f3f;
map  diff; // key：表示多出来的钱数，value表示一个set，保存左右端点（其实vector也可以，因为我们插入的顺序就是按题目要求的） 

int main()
{
	cin >> n >> pay;
	for (int i = 1;i > x, a[i] = a[i-1] + x; // 计算前缀和 
	
	for (int i = 1;i  n) continue;
		int d = a[p] - sum;	// 多出来的钱 
		diff[d].insert ({i, p}); // 保存左右端点 
		mindiff = min (mindiff, d); // 最小差值 
	}
	
	for (PII item : diff[mindiff]) 
		cout