【Matlab】符号计算

符号计算 符号对象 符号对象的建立 sym函数

sym函数用于建立单个符号对象，其常用调用格式为：符号对象名=sym(A)

参数解释：

A可以是一个数值常量、数值矩阵或数值表达式(不加单引号），此时符号对象为一个符号常量;

A也可以是一个变量名（加单引号），这时符号对象为一个符号变量。

t=sym(2);
t+1/2 % 5/2

sin(sym(pi/3)) % 3^(1/2)/2

sin(pi/3) % 0.8660

a=5;
b=-8;
x=sym('a');
y=sym('b');
w=(a+b)*(a-b) % -39
s=(x+y)*(x-y) % (a + b)*(a - b)

从这里我们可以看出，用符号对象进行计算更像是一种演算和推理，得到的是一个精确的数学表达式；而数值计算的结果通常是一个数值。

syms函数

syms命令可以一次定义多个符号变量，其一般调用格式如下：syms 符号变量名1 符号变量名2 …… 符号变量名n

其中，变量名不能加单引号，相互之间用空格隔开。

syms a b c

符号对象的运算 四则运算

符号表达式的四则运算与数值运算一件，+、-、*、 /、^运算符实现，其运算结果依然是一个符号表达式。

syms x;
f=2*x^2+3*x-5;
g=x^2-x+7;
f+g % 3*x^2 + 2*x + 2，将同次项系数相加

关系运算

6种关系运算符：=、==、~=

对应的6个函数：lt( )、le( )、gt( )、ge( )、eq( )、ne( )。

若参与运算的是符号表达式，其结果是一个符号关系表达式；

若参与运算的是符号矩阵，其结果是由符号关系表达式组成的矩阵。

在进行符号对象的运算前，可用assume函数对符号对象设置值域，函数调用格式为：

• assume(condition)

• assume(expr,set)

第一种格式指定变量满足条件condition，第二种格式指定表达式expr属于集合set。

syms x;
assume(x0 & x0,x