树的存储_ 双亲表示法 及 双亲孩子表示法

目录

1.概念

一般树的存储 参考1：

一般树的存储 参考2：

2.代码

1.概念

    树状图是一种数据结构，它是由n（n>=1）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点：每个节点有零个或多个子节点；没有父节点的节点称为根节点；每一个非根节点有且只有一个父节点；除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树。

• 节点的度(degree)：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度；     叶节点或终端节点(Leaf)：度为0的节点称为叶节点；
• 非终端节点或分支节点：度不为0的节点；     双亲节点或父节点(parent)：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点；
• 孩子节点或子节点(child)：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点；  兄弟节点(Sibling)：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点；
• 树的度：一棵树中，最大的节点的度称为树的度；  节点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推；
• 树的高度或深度(Depth)：树中节点的最大层次；  堂兄弟节点：双亲在同一层的节点互为堂兄弟；
• 节点的祖先：从根到该节点所经分支上的所有节点；  子孙：以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。
• 森林(Forest)：由m（m>=0）棵互不相交的树的集合称为森林；

一般树的存储 参考1：

一般树的存储：（为了解决非线性结构，用线性结构进行存储的问题）

双亲表示法：对应的结构中的节点的值，存储的是其父亲的索引（求父节点方便）。

              

孩子表示法：对应的结构中的节点的值，存储的是其子节点的索引链表（求子节点方便）。

           

双亲孩子表示法：双亲表示法+孩子表示法。

二叉树表示法：把一颗普通树转换成二叉树来存储。

转换方法：设法保证任意一个节点的：

• 1）左指针指向它的第一个孩子；
• 2）它的右指针指向它的兄弟，

只要满足此条件，就可以把一个普通树转换成二叉树。

             

拓展：森林的存储：

• 将森林中的各个树的根节点，当成兄弟关系；
• 将森林中的一般树树转换成二叉树，以二叉树的方式存储各个一般树。

一般树的存储 参考2：

2.代码

//1.树的双亲表示法 结点结构定义

#define MAX_TREE_SIZE 100
typedef int ElemType;

//双亲结点
typedef struct PTNode //定义树中的一个结点
{
	ElemType data;
	int parent;
}PTNode;

//树结构
typedef struct
{
	PTNode nodes[MAX_TREE_SIZE];
	int r;                //根的位置索引
	int n;                //树中结点的总数
}PTree;

//————————————————————————————————————————————————————————————————————//
//2.树的双亲孩子表示法 结点结构定义

#define MAX_TREE_SIZE 100
typedef int ElemType;

//孩子结点
typedef struct CTNode     //定义树中的一个结点
{  
	int child;            //孩子结点的下标
	struct CTNode *next;  //指向下一个孩子结点的指针
}*ChildPtr;

//表头结构
typedef struct
{
	ElemType data;        //存放树中结点的数据
	int parent;           //存放双亲下标
	ChildPtr firstchild;  //指向第一个孩子的指针
}CTBox;
//树结构
typedef struct
{
	CTBox nodes[MAX_TREE_SIZE];
	int r;                //根的位置索引
	int n;                //树中结点的总数
}PCTree;