python_numpy_矩阵乘法multiply()、dot()、 matmul()、 * 、 @ 辨析

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元素相乘:multply() 矩阵相乘:dot()、matmul()、’@’ ’ * ': 是特别的。在数组操作中(如np.array(...))，作为元素相乘；在矩阵操作中作为矩阵相乘。

以下举例说明：

import numpy as np

在数组上操作的效果：

>>> a1 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
>>> b1 = np.array([1,2,3])
>>> a2 = np.array([1,2,3])
>>> b2 = np.array([1,2,3])

>>> a1 * b1 # 对应元素相乘
[[ 1  4  9]
 [ 4 10 18]]
>>> a1 @ b1 #　矩阵相乘
[14 32]
>>> a2 * b2 #　对应元素相乘
[1 4 9]
>>> a2 @ b2 #　矩阵相乘
 14

>>> np.multiply(a1, b1), np.multiply(a2, b2) # 对应元素相乘
(array([[ 1,  4,  9],
        [ 4, 10, 18]]), array([1, 4, 9]))

>>> np.dot(a1, b1), np.dot(a2, b2) # 矩阵相乘
(array([14, 32]), 14)

>>> np.matmul(a1, b1), np.matmul(a2, b2) # 矩阵相乘
(array([14, 32]), 14)

在矩阵上的效果：

>>> a3 = np.matrix([[1,2,3],[4,5,6]])
>>> b3_1 = np.matrix([1,2,3])
>>> b3 = np.matrix([[1],[2],[3]])

>>> a3 * b3 # 矩阵相乘
[[14]
 [32]]

>>> a3 @ b3 # 矩阵相乘
[[14]
 [32]]

>>> np.multiply(a3,b3_1) # 对应元素相乘
matrix([[ 1,  4,  9],
        [ 4, 10, 18]])

>>> np.dot(a3, b3) # 矩阵相乘
matrix([[14],
        [32]])

>>> np.matmul(a3, b3) # 矩阵相乘
matrix([[14],
        [32]])