矩阵运算_如何理解矩阵对矩阵求导？

目录

1、向量的“倒数”

2、标量对向量求导 

3、向量对向量求导

4、向量对标量求导

5、分子布局与分母布局

给一种不严密但有用的理解方式：

1、向量的“倒数”

记向量 ，其倒数记为：，不难得出它们的内积为：

 

对应地，它们的外积可以写为：

 

由向量“倒数”不难得到向量“除法”的定义，此处记 

特别地，标量除以向量即可定义为： 

 

2、标量对向量求导 

 

 

 不难注意到，此时该导数 即是多元函数  的梯度。

3、向量对向量求导

该矩阵即是Jacobi矩阵。

4、向量对标量求导

 

5、分子布局与分母布局

  参考：如何理解矩阵对矩阵求导？ - 知乎