字典树（介绍+实现+例题）

字典树 介绍

字典树也叫前缀树、Trie树等 字典树是一颗非典型的多叉树模型 字典树的结点包含有一个长度为26的指针数组，分别对应26个字母，指向当前字母对应的下一个字母。 字典树充分利用了字符串的公共前缀 包含三个单词 “sea”,“sells”,“she” 的字典树如下所示： 图片来源

代码实现

定义

struct Trie { vector<Trie *> children; string word; Trie() : children(26), word("") {} }; 

插入

void insert(Trie *root, string word) { Trie *node = root; for (char c : word) { c -= 'a'; if (node->children[c] == nullptr) node->children[c] = new Trie(); node = node->children[c]; } node->word = word; } 

查找

bool search(Trie *root, string word) { Trie *node = root; for (char c : word) { c -= 'a'; if (node->letter[c] == nullptr) return false; node=node->letter[c]; } if (node->word != "") return true; else return false; } 

前缀查找

bool startsWith(Trie *root,string prefix) { Trie *node = root; for (char c : prefix) { c -= 'a'; if (node->letter[c] == nullptr) return false; node=node->letter[c]; } return true; } 

例题

LeetCode 208 Trie（发音类似 “try”）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。 请你实现 Trie 类： Trie() 初始化前缀树对象。 void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。 boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。 boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

class Trie { private: vector<Trie*> letter; bool isend = false; public: Trie():letter(26), isend(false) { } void insert(string word) { Trie *node = this; for (char c : word) { c -= 'a'; if (node->letter[c] == nullptr) node->letter[c] = new Trie(); node = node->letter[c]; } node->isend = true; } bool search(string word) { Trie *node = this; for (char c : word) { c -= 'a'; if (node->letter[c] == nullptr) return false; node=node->letter[c]; } if (node->isend) return true; else return false; } bool startsWith(string prefix) { Trie *node = this; for (char c : prefix) { c -= 'a'; if (node->letter[c] == nullptr) return false; node=node->letter[c]; } return true; } }; 

LeetCode 212 给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个单词（字符串）列表 words，找出所有同时在二维网格和字典中出现的单词。 单词必须按照字母顺序，通过 相邻的单元格 内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母在一个单词中不允许被重复使用。 示例： 输入：board = [[“o”,“a”,“a”,“n”],[“e”,“t”,“a”,“e”],[“i”,“h”,“k”,“r”],[“i”,“f”,“l”,“v”]], words = [“oath”,“pea”,“eat”,“rain”] 输出：[“eat”,“oath”]

class Solution { public: int dirs[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}}; vector<string> ret; struct Trie { vector<Trie *> children; string word; Trie() : children(26), word("") {} }; void insert(Trie *root, string word) { Trie *node = root; for (char c : word) { int i = c - 'a'; if (node->children[i] == nullptr) node->children[i] = new Trie(); node = node->children[i]; } node->word = word; } void dfs(int x, int y, Trie *node, vector<vector<char>> &board) { char c = board[x][y]; if (node->children[c - 'a'] == nullptr) return; board[x][y] = '#'; node = node->children[c - 'a']; if (node->word != "") { ret.push_back(node->word); node->word=""; } for (int i = 0; i < 4; i++) { int newx = x + dirs[i][0]; int newy = y + dirs[i][1]; if (newx >= 0 && newx < board.size() && newy >= 0 && newy < board[0].size()) { if (board[newx][newy] != '#') { dfs(newx, newy, node, board); } } } board[x][y] = c; } vector<string> findWords(vector<vector<char>> &board, vector<string> &words) { Trie *root = new Trie(); for (string s : words) insert(root, s); for (int i = 0; i < board.size(); i++) { for (int j = 0; j < board[0].size(); j++) { dfs(i, j, root, board); } } return ret; } };