递归算法优化写法，记忆化递归

举例

一个数从0开始，依次累加 每次可以加1或者2，到n的话有多少种累加方法  

如 1=0+1  【1种】  

2=0+1+1或0+2  【2种】  

3=0+1+1+1或0+1+2或0+2+1 【3种】  

4=0+1+1+1+1或0+1+1+2或0+1+2+1或0+2+1+1或2+2  【5种】  

5=0+1+1+1+1+1或0+1+1+1+2或0+1+1+2+1或0+1+2+1+1或0+2+1+1+1或0+2+1+2或0+2+2+1或0+1+2+2 【8种】  

。。。  

总结算式 n=2时候f(n)=f(n-2)+f(n-1)

    // 算式求解得出以下递归算法
    function f(n) {
        if (n===1 || n===2){
            return n
        }
        return f(n-1)+f(n-2)
    }
    console.log(f(1),f(2),f(3),f(4),f(5))

以下为递归的过程

以上代码在运算相同值时候，出现重复计算

如f(5)=f(4)+f(3)其中f(4)=f(3)+f(2),f(3)=f(2)+f(1),f。。。

其中f(3)重复计算了，在n超大时，那么就会进行超级多的重复计算，导致性能降低

优化-记忆化递归

// 初始化n为1和n为2
    let memoryArr = [0,1,2]
    function memoryF(n) {
        if (memoryArr[n]){
            return memoryArr[n]
        }
        return memoryArr[n] = memoryF(n-1)+memoryF(n-2)
    }
    console.log(memoryF(1),memoryF(2),memoryF(3),memoryF(4),memoryF(5))

以下是它的递归过程

由于f(2)与f(1)已经初始化，那么它只计算了一次的f(5)、f(4)、f(3) 未造成重复的计算，而是把第一次计算的结果储存在数组，下次遇到相同的再取出

在特殊情况下，建议把计算的值存入对象或者map中，当前业务使用数组刚好合适

比较

function f(n) {
        if (n===1 || n===2){
            return n
        }
        console.log('f计算了')
        return f(n-1)+f(n-2)
    }
    console.log(f(1),f(2),f(3),f(4),f(5))

    //通过记忆化递归
    // 初始化n为1和n为2
    let memoryArr = [0,1,2]
    function memoryF(n) {
        if (memoryArr[n]){
            return memoryArr[n]
        }
        console.log('memoryF计算了')
        return memoryArr[n] = memoryF(n-1)+memoryF(n-2)
    }
    console.log(memoryF(1),memoryF(2),memoryF(3),memoryF(4),memoryF(5))

记忆化递归给了一个很满意的结果