Zcash中的key aggrement

1. 引言

所谓key agreement scheme K A KA KA，是指密码学协议中的双方agree a shared secret，每一方都使用 己方的private key和对方的public key。

key agreement scheme K A KA KA，其public key表示为 K A . P u b l i c KA.Public KA.Public，private key表示为 K A . P r i v a t e KA.Private KA.Private，shared secrets表示为 K A . S h a r e d S e c r e t KA.SharedSecret KA.SharedSecret。

• K A . D e r i v e P u b l i c : K A . P r i v a t e × K A . P u b l i c → K A . P u b l i c KA.DerivePublic: KA.Private\times KA.Public\rightarrow KA.Public KA.DerivePublic:KA.Private×KA.Public→KA.Public，为根据指定的KA private key和base point生成相应KA public key。

• K A . A g r e e : K A . P r i v a t e × K A . P u b l i c → K A . S h a r e d S e c r e t KA.Agree: KA.Private\times KA.Public\rightarrow KA.SharedSecret KA.Agree:KA.Private×KA.Public→KA.SharedSecret，为the agreement function。

注意： The range of K A . D e r i v e P u b l i c KA.DerivePublic KA.DerivePublic may be a strict subset of K A . P u b l i c KA.Public KA.Public。

安全要求：

• K A . F o r m a t P r i v a t e KA.FormatPrivate KA.FormatPrivate 必须从输入中保留足够的熵才能用作安全的 KA private key。
• 下节介绍的key agreement 和 KDF (Key Derivation Function) 均必须满足类似 Bernstein2006-Curve25519: new Diffie-Hellman speed records, section 3 或 ABR1999-DHAES: An Encryption Scheme Based on the Diffie-Hellman Problem, Definition 3 中的suitable adaptive security assumption。

2. Key Derivation

KDF (Key Derivation Function) 为一种特殊的key agreement scheme 和 authenticated one-time symmetric encryption scheme，其输入为：

• 由key agreement输出的shared secret；
• 其它参数。

其输出为：

• a key suitable for the encryption scheme。

实际实现时，Sapling中的 K D F S a p l i n g KDF^{Sapling} KDFSapling的输入为：

• the shared Diffie-Hellman secret s h a r e d S e c r e t sharedSecret sharedSecret；
• the ephermeral public key e p k epk epk。

K D F S a p l i n g KDF^{Sapling} KDFSapling的输出为：

• key for S y m . E n c r y p t Sym.Encrypt Sym.Encrypt。

K D F S a p l i n g : K A S a p l i n g . S h a r e d S e c r e t × B Y [ l j / 8 ] → S y m . K KDF^{Sapling}: KA^{Sapling}.SharedSecret\times\mathbb{B}^{\mathbb{Y}^{[l_j/8]}}\rightarrow Sym.\mathbf{K} KDFSapling:KASapling.SharedSecret×BY[lj​/8]→Sym.K

【Shielded payment address 中包含的transmission key p k d pk_d pkd​ 可用于 a “key-private” asymmetric encryption scheme。所谓"key-private"是指，ciphertexts中不会泄露其加密key的信息，只对拥有加密key对应private key（此处也可称为receiving key）的一方可见。该机制主要用于communicate encrypted output notes on the block chain to their intended recipient，拥有receiving key的一方可扫描区块链来获取notes addressed to them 并 decrypt those notes。】 详细见博客 Zcash中的加解密机制，其中的基于 p k d pk_d pkd​实现的asymmetric encrytion（输出为 C e n c C^{enc} Cenc）的构建过程中用到的 K A S a p l i n g 、 K D F S a p l i n g 和 S y m KA^{Sapling}、KDF^{Sapling}和Sym KASapling、KDFSapling和Sym 都要求为 IND-CCA2-secure 和 key-private 的。

Key privacy的定义参见 BBDP2001-Key-Privacy in Public-Key Encryption。

3. Sapling key agreement 具体实现

Sapling key agreement K A S a p l i n g KA^{Sapling} KASapling 的具体实现为：

4. Sapling key derivation 具体实现

Sapling key derivation K D F S a p l i n g KDF^{Sapling} KDFSapling 的具体实现为：

参考资料

[1] Zcash Protocol Specification