1. 引言
vector commitment为：
- constant-size commitment
- binding commitment to an indexed vector of elements
- short membership and/or non-membership proofs for any indices & elements in the vector
Cosmos IBC中使用的vector commitment还额外要求具有：
- positionally binding属性：必须可证明 existence or nonexistence of values at specific positions (indices)。
IBC中的vector commitment主要用于保证：
- 链A上的特定状态变更可在链B上进行验证，vector commitment可 prove inclusion or non-inclusion of particular values at particular paths in state。
-
“manager”：a vector commitment的manager，为负责从commitment中增减items的actor。该actor通常为某链的state machine。
-
“prover”：为生成特定element inclusion 或 non-inclusion proof的actor，通常为a relayer。
-
“verifier”：检查proof，以验证该commitment的manager 确实加了 或 确实没加某特定element 的actor。通常为运行在另一条链上的an IBC handler（实现了IBC的module）。
-
“path and value”：commitments以"path and value"类型进行实例化，可为任意可序列化数据。
具体的数据类型定义可参看confio/ics23（Go语言，构建的generic merkle proof format for IBC）。
3.1 数据类型构建的commitment需遵循如下数据类型，必须为可序列化的：
- 1）Commitment State：为该commitment的full state，由 manager存储。
- 2）Commitment Root：commit to a particular commitment state 且应为constant-size的。
- 3）Commitment Path：为用于验证commitment proof的path，可构建为任意结构对象（由commitment类型决定），单必须使用
applyPrefix计算。 - 4）Prefix：
CommitmentPrefix中定义了a store prefix of the commitment proof。在path传送到proof verification函数之前，用于path。applyPrefix函数会根据参数构建新的commitment path，会在prefix参数中解析path参数。 对于2个相同的(prefix, path)tuples，applyPrefix(prefix, path)必须返回相同的key。 必须为每个Path实现applyPrefix，因为Path具有不同的详细结构。applyPrefix可接受多个CommitmentPrefix类型。applyPrefix返回的CommitmentPath不要求可序列化（比如，可为a list of tree node identifiers），但是要求可进行equality比较。 - 5）Proof：
CommitmentProof表示了membership or non-membership for an element or set of elements，verifiable in conjunction with a known commitment root。 Proofs should be succinct。
commitment构建过程中必须实现以下函数。其中path为可序列化object，value为byte arrays：
type Path = string
type Value = []byte
- 1）初始化：
generate函数会根据可能为空的初始path->value map 对应的commitment state来初始化。 - 2）计算root：
calculateRoot函数为commitment state计算a constant-size commitment，用于验证proof。 - 3）增减元素：
set函数用于设置commitment中某value的path。remove函数用于从commitment中移除某path和相应的value。 - 4）生成proof：
createMembershipProof用于生成commitment中某特定path对应为某特定值 的 proof。createNonMembershipProof函数用于生成commitment中任意值均未设定该commitment path 的proof。 - 5）验证proof：
verifyMembership用于验证proof 中某特定path对应为commitment内某特定值。verifyNonMembership用于验证proof中某coMmitment path不对应commitment中任意值。 - 6）可选函数：
batchVerifyMembership验证多个path 与 多个value之间的关系。batchVerifyNonMembership验证多个path 均不对应commitment中任意值的关系。这两个函数应分别与verifyMembership和verifyNonMembership这两个函数的验证结果一致。batch方法可能比单一验证方法效率更高。
IBC vector commitment具有如下属性：
- 1）完备性
- 2）可靠性
- 3）position binding
相关论文参考有：
- Vector Commitments and their Applications
- Commitments with Applications to Anonymity-Preserving Revocation
- Batching Techniques for Commitments with Applications to IOPs and Stateless Blockchains
[1] ics-023-vector-commitment
