线性代数齐次方程求解与非齐次方程的解的关系

非齐次线性方程组的任意两个解之差是对应的齐次线性方程组的解。 非齐次线性方程组的解与对应的齐次线性方程组的解之和还是非齐次线性方程组的解。 所以，如果知道非齐次线性方程组的某个解X，那么它的任意一个解x与X的差x-X，一定是对应的齐次线性方程组的解，所以非齐次线性方程组的通解x=X+Y，Y是对应的齐次线性方程组的通解，而Y是某个基础解系的线性组合，Y=k1ξ1+k2ξ2+...+krξr。