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参数方程中参数的意义: 参数方程定义: 什么是参数方程: 参数方程与普通方程的公式

ZhangJiQun&MXP 发布时间:2018-10-20 11:52:21 ,浏览量:13

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参数方程中参数的意义:

参数方程定义:

什么是参数方程:

参数方程与普通方程的公式:

举例:

参数方程:

参数方程中参数的意义:

参数方程中t的几何意义要看具体的曲线方程了,一般都是长度,角度等几何量,也有一些是不容易找到对应的几何量的。

 

参数方程定义:

一般的,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数{x=f(t),y=g(t)并且对于t的每一个允许值,由上述方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么上述方程则为这条曲线的参数方程,联系x,y的变数t叫做变参数,简称参数,相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。

 

什么是参数方程:

其实就是 :

y=f(t);x=g(t);其中t是参数,分别能表示出x,y;你看看下面参数方程与一般函数的转化你就明白了;

 

参数方程与普通方程的公式:

参数方程与普通方程的互化最基本的有以下四个公式:

1.cos²θ+sin²θ=1

2.ρ=x²+y²

3.ρcosθ=x

4.ρsinθ=y

举例: 参数方程:

一般的参数方程,主要使2式子进行乘除运算消掉  t。

遇到三角三角函数一般使用公式带入,消掉。

x=3-2t ①  y=-1-4t ② 

解: ①×2-②得 x-2y=2(3-2t)-(-1-4t) x-2y=7 ∴2x-y = 7

 

将x, y的中参数转化为同一的,之后进行替换,得出一般函数方程。

例子:

x=cosθ (θ为参数) ① y=cos2θ+1 ② 由②得 y=2cos²θ-1+1 y=2cos²θ 由①得 cosθ=x ∴y=2x² -1

 

例:

又例圆,椭圆等:

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