堆插入和删除的简单实现

import java.util.*;

/**
 *实现的堆的插入和删除操作
 * @author Arthur
 */
public class Heap {

    /**
     * 递归实现
     * 删除一个堆中一个数据的时候，根据堆的性质，应该把相应的位置下移，才能保持住堆性质不变
     * @param a 保持堆元素的数组
     * @param index 被删除的那个节点的位置
     */
    public static void heapDown(List heap, int index) {
        //因为第一个位置存储的是空值，不在考虑之内
        int n = heap.size() - 2;

        //记录最小的那个儿子节点的位置
        int child = -1;

        //2*index>n说明该节点没有左右儿子节点了，那么就返回
        if (2 * index > n) {
            return;
        } //如果左右儿子都存在
        else if (2 * index < n) {

            //定义左儿子节点
            child = 2 * index;
            //如果左儿子大于右儿子的数值，取右儿子的下标
            if ((Integer) heap.get(child) > (Integer) heap.get(child + 1)) {
                child++;
            }

        }//如果只有一个儿子（左儿子节点）
        else if (2 * index == n) {
            child = 2 * index;
        }

        if ((Integer) heap.get(child) < (Integer) heap.get(index)) {
            //交换堆中的child，和index位置的值
            swap(heap, child, index);

            //完成交换后递归调用，继续下降
            heapDown(heap, child);
        }
    }

    //非递归实现
    public static void heapDown2(List heap, int index) {
        int child = 0;//存储左儿子的位置

        int temp = (Integer) heap.get(index);
        int n = heap.size() - 2;
        //如果有儿子的话
        for (; 2 * index  (Integer) heap.get(child + 1)) {
                child++;
            }

            //如果数值最小的儿子比temp的值小
            if ((Integer) heap.get(child) < temp) {
                //交换堆中的child，和index位置的值
                swap(heap, child, index);
            } else {
                break;
            }
        }
    }

    /**
     * 删除堆中最小的值，也就是删除位置是1的值，也就是根节点的值
     * 操作原理是：当删除根节点的数值时，原来的位置就会出现一个孔
     * 填充这个孔的方法就是，把最后的叶子的值赋给该孔，最后把该叶子删除
     * @param heap 
     */
    public static void deleteMin(List heap) {
        //把最后的一个叶子的数值赋值给1个位置
        heap.set(1, heap.get(heap.size() - 1));
        //下滤操作
        heapDown2(heap, 1);
       // heapDown(heap, 1);
        //把最后一个位置的数字删除
        heap.remove(heap.size() - 1);
    }

    public static void main(String args[]) {
        List array = new ArrayList(Arrays.asList(null, 1, 2, 5, 10, 3, 7, 11, 15, 17, 20, 9, 15, 8, 16));
        //deleteMin(array);结果是2 3 5 10 9 7 11 15 17 20 16 15 8 
        insert(array, 0);//结果是0 2 1 10 3 7 5 15 17 20 9 15 8 16 11
        print(array);
    }
    //打印链表
    public static void print(List list) {
        for (int i = 1; i < list.size(); i++) {
            System.out.print(list.get(i) + " ");
        }
    }

    //把堆中中的a,b位置的值互换
    public static void swap(List heap, int a, int b) {
        //临时存储child位置的值
        int temp = (Integer) heap.get(a);

        //把index的值赋给child的位置
        heap.set(a, heap.get(b));

        //把原来的child位置的数值赋值给index位置
        heap.set(b, temp);
    }

    //向堆中插入元素
    public static void insert(List heap, int value) {
        heap.add(value);
        //开始上升操作
        heapUp2(heap, heap.size() - 1);
       // heapUp(heap, heap.size() - 1);

    }

    //上升，让插入的数和父节点的数值比较，当大于父节点的时候就和节点的值相交换
    public static void heapUp(List heap, int index) {

        //注意由于数值是从小标为一开始，当index = 1的时候，已经是根节点了
        if (index > 1) {
            //保存父亲的节点
            int parent = index / 2;

            //获取相应位置的数值
            int parentValue = (Integer) heap.get(parent);
            int indexValue = (Integer) heap.get(index);
            //如果父亲节点比index的数值大，就交换二者的数值
            if (parentValue > indexValue) {
                //交换数值
                swap(heap, parent, index);
                //递归调用
                heapUp(heap, parent);
            }

        }
    }

    //非递归实现
    public static void heapUp2(List heap, int index) {
        int parent = 0;
        for (; index > 1; index /= 2) {
            //获取index的父节点的下标
            parent = index / 2;

            //获得父节点的值
            int parentValue = (Integer) heap.get(parent);
            //获得index位置的值
            int indexValue = (Integer) heap.get(index);
            
            //如果大于就交换
            if (parentValue > indexValue) {
                swap(heap, parent, index);
            }
        }
    }
}