【每日一题】JZ6 旋转数组的最小数字

当你的才华还撑不起你的野心时，你应该静下心去学习 。 题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。本题是练习二分法的一道经典例题，也是一道常见面试题。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

示例

输入：[3,4,5,1,2]
返回值：1

解题思路

1. 初始化： 声明 i, j 双指针分别指向 numsnums 数组左右两端；
2. 循环二分： 设 m = (i + j) / 2 为每次二分的中点（ “/” 代表向下取整除法，因此恒有 i≤m nums[j] 时： m 一定在 左排序数组 中，即旋转点 x 一定在 [m + 1, j] 闭区间内，因此执行 i = m + 1；
3. 当 nums[m] < nums[j] 时： m 一定在 右排序数组 中，即旋转点 x 一定在[i, m] 闭区间内，因此执行 j = m；
4. 当 nums[m] = nums[j] 时： 无法判断 m 在哪个排序数组中，即无法判断旋转点 x 在 [i,m] 还是 [m+1,j] 区间中。解决方案： 执行 j = j - 1j=j−1 缩小判断范围，
3. 返回值： 当 i = ji=j 时跳出二分循环，并返回 旋转点的值 nums[i] 即可。

寻找旋转数组的最小元素即为寻找 右排序数组 的首个元素 nums[x] ，称 x 为 旋转点 。

时间复杂度 O(logN) ： 在特例情况下（例如[1,1,1,1]），会退化到 O(N)。 空间复杂度 O(1) ： i , j , m 变量使用常数大小的额外空间。

参考代码 Java版本

class Solution {
public:
    int minArray(vector& numbers) {
        int i = 0, j = numbers.size() - 1;
        while (i  numbers[j]) i = m + 1;
            else if (numbers[m]