【每日一题】JZ8 跳台阶

当你的才华还撑不起你的野心时，你应该静下心去学习 。 题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

示例

输入：2
返回值：2

解题思路

设跳上 n 级台阶有 f(n) 种跳法。在所有跳法中，青蛙的最后一步只有两种情况： 跳上 1 级或 2 级台阶。 当为 1 级台阶： 剩 n−1 个台阶，此情况共有 f(n−1) 种跳法； 当为 2 级台阶： 剩 n−2 个台阶，此情况共有 f(n−2) 种跳法。

f(n) 为以上两种情况之和，即 f(n)=f(n-1)+f(n-2)，以上递推性质为斐波那契数列。 青蛙跳台阶问题： f(0)=1 , f(1)=1 , f(2)=2 ； 斐波那契数列问题： f(0)=0 ,f(1)=1 , f(2)=1 。 复杂度分析： 时间复杂度 O(N) ： 计算 f(n) 需循环 n 次，每轮循环内计算操作使用 O(1) 。 空间复杂度 O(1) ： 几个标志变量使用常数大小的额外空间。

参考代码 Java版本

class Solution {
    public int numWays(int n) {
        if(n