【每日一题】JZ10 矩形覆盖

当你的才华还撑不起你的野心时，你应该静下心去学习 。 题目描述

我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，从同一个方向看总共有多少种不同的方法？

比如n=3时，2*3的矩形块有3种不同的覆盖方法(从同一个方向看)：

示例

解题思路

假设f [n]表示2*n大矩阵的方法数。 如果你下用数学归纳法，先从简单的n=1、2、3开始计算，可以得出：f[n] = f[n-1] + f[n-2]，初始条件f[1] = 1, f[2] =2 是不是感觉简单的斐波那契数列做了三天？

复杂度分析： 时间复杂度 O(N) ： 计算 f(n) 需循环 n 次，每轮循环内计算操作使用 O(1) 。 空间复杂度 O(1) ： 几个标志变量使用常数大小的额外空间。

参考代码 Java版本

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        // 被覆盖的目标矩形的形状： 2*n
        // 每次新增加的一列，（1）如果竖着放对应的情况与 target为 n-1 时相同；
        // （2如果横着放，对应的情况与 target 为 n-2 时相同。
        if(target