DFS对剪枝的补充

前面说过剪枝优化，一个是最优解剪枝，当前的路径不如最优解，这样就可以剪枝，一个是可行性剪枝，就是当前这个方案不合法，这样也可以剪枝。

所以这里通过八皇后问题来简单运用一下剪枝优化

经典案例-八皇后问题

n−n−皇后问题是指将 nn 个皇后放在 n×nn×n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

 现在给定整数 n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。

输入格式

共一行，包含整数 n。

输出格式

每个解决方案占 n 行，每行输出一个长度为 n 的字符串，用来表示完整的棋盘状态。

其中 . 表示某一个位置的方格状态为空，Q 表示某一个位置的方格上摆着皇后。

每个方案输出完成后，输出一个空行。

注意：行末不能有多余空格。

输出方案的顺序任意，只要不重复且没有遗漏即可。

数据范围

1≤n≤9

输入样例：

4

输出样例：

.Q..
...Q
Q...
..Q.

..Q.
Q...
...Q
.Q..

思路

        类似于搜索全排列，搜索顺序可以像全排列一样，每一行只能放一个皇后而且只能放一个皇后，所以我们可以像全排列一样枚举每一行皇后放在什么位置。

        这里要注意剪枝，当我们把皇后放在某个位置时要判断是否有冲突，如果有冲突的话就不用往下搜了，这样剩下的搜索就不用执行了，这个过程就交剪枝。剪枝简单来说就是可以提前判断当前这个方案是不合法的，就没必要往下搜了，下面的子树就没用了，删掉直接回溯，这个过程就交剪枝。

        这个怎么判断是否有冲突呢，题目要求每一行每一列和每一斜线上不能有重复放，那么就用这个条件来剪枝。

代码实现

#include 
using namespace std;
int n;
char p[20][20];
bool lie[20],dg[20],udg[20];//lie表示列是否用过,dg表示某条正对角线，udg表示某条反对角线 
void dfs(int u)//u代表此时已经深入到第几行了 
{
    if(u==n)//如果u==n代表u已经搜索完最后一行 ，可以输出了 
    {
        for(int i=0;i