图像抠图的closed form算法

关于图像抠图算法，Levin等人在2007年基于图像的局部光滑 假设，利用代数的方法推导出了alpha matte矩阵闭合解的形式。原文名称是”A Closed Form Solution to Natural Image Matting”。  在抠图问题中，假设第i个像素点的值IiIi是由前景点FiFi和背景点BiBi按下式加权合成的：

Ii=αiFi+(1?αi)Bi式1Ii=αiFi+(1?αi)Bi式1

其中αiαi称为前景透明度，也就是要求解的”alpha matte”矩阵，指定了原图中对应像素点的类型——属于背景（αi=0αi=0）、前景(αi=1αi=1)或是未知(0