最近工作比较忙，好长时间没更新了，今天得闲，再来一篇。
上一章讲了坐标变换的相关知识，包括图形的平移、旋转与缩放，这一章，我将结合具体项目来讲解一下，坐标变换在实际开发中的应用。
我们拿太阳系为模型，主要实现太阳自转、地球自转、地球公转、月球自转、月球公转效果。由于现在还没有说到模型的绘制，我们现在暂时用正方体来代表三个星球。
先来看一下，在Direct3D中是如何生成平移、旋转、缩放矩阵的。
1、生成平移矩阵：
C#
1
2
D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixTranslation
( D3DXMATRIX *pOut, FLOAT x, FLOAT y, FLOAT z );
pOUt是最终生成的平移矩阵指针，x、y、z分别表示各方向上的移动量。
2、生成旋转矩阵：
C#
1
2
3
4
5
6
D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixRotationX
( D3DXMATRIX *pOut, FLOAT Angle );
D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixRotationY
( D3DXMATRIX *pOut, FLOAT Angle );
D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixRotationZ
( D3DXMATRIX *pOut, FLOAT Angle );
这三个函数分别生成绕x、y、z轴旋转的旋转矩阵。其中pOut是生成的旋转矩阵指针，Angle为旋转的角度。
3、生成缩放矩阵：
C#
1
2
D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixScaling
( D3DXMATRIX *pOut, FLOAT sx, FLOAT sy, FLOAT sz );
pOut为生成的缩放矩阵指针，sx、sy、sz分别为在三个坐标轴上的缩放系数。同设置不同的缩放系数可以实现一些特殊效果。
将要实现的简单太阳系就是通过这一系列的有序组合实现的。我们分别为太阳、地球、月球进行设置。
设置太阳：
C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
void SetSunMatrix()
{
//世界变换
D3DXMATRIX matWorld;
D3DXMatrixIdentity(&matWorld);
//自转
D3DXMatrixRotationY(&matWorld, (timeGetTime() % 50000) * (2.0f * D3DX_PI) / 50000.0f);
g_pDevice->SetTransform(D3DTS_WORLD, &matWorld);
//观察变换
D3DXVECTOR3 eyePos(0.0f, 10.0f, -20.0f);
D3DXVECTOR3 lookatPos(0.0f, 0.0f, 1.0f);
D3DXVECTOR3 updir(0.0f, 1.0f, 0.0f);
D3DXMATRIX matView;
D3DXMatrixLookAtLH(&matView, &eyePos, &lookatPos, &updir);
g_pDevice->SetTransform(D3DTS_VIEW, &matView);
//投影变换
D3DXMATRIX matProj;
D3DXMatrixPerspectiveFovLH(&matProj, D3DX_PI/4, 1.0f, 1.0f, 100.0f);
g_pDevice->SetTransform(D3DTS_PROJECTION, &matProj);
}
在此方法中首先进行了世界变换，也就是我们的太阳自转操作，然后是观察、投影的变换。在声明一个矩阵后，调用函数D3DXMatrixIdentity在将矩阵转换为单位矩阵（矩阵左上角到右下角这条对角线上的值为1，其他值为0的矩阵）以防止意外操作产生的不利影响。在世界变换中实现太阳的自转此处设置y轴为太阳中心轴，角速度由系统时间得出。设置观察变换，主要需要三个向量：眼睛的位置、所观察的位置、眼睛摆放向上方向。
C#
1
2
3
D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixLookAtLH
( D3DXMATRIX *pOut, CONST D3DXVECTOR3 *pEye, CONST D3DXVECTOR3 *pAt,
CONST D3DXVECTOR3 *pUp );
此方法生成观察变换矩阵（此处为左手坐标系），pOut为生成的观察矩阵指针，pEye为眼睛的摆放位置指针，pAt为观察的点的指针，pUp为眼睛摆放的向上方向指针。
C#
1
2
D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixPerspectiveFovLH
( D3DXMATRIX *pOut, FLOAT fovy, FLOAT Aspect, FLOAT zn, FLOAT zf );
此方法生成投影变换矩阵（此处为左手坐标系），pOut为生成的投影变换矩阵指针，fovy为在y轴方向看到的最大范围（弧度），Aspect为视区宽度与高度的比例，zn为近裁剪面的z值，zf为远裁剪面的z值，这样就形成一个近小远大的台体，我们所看到的一切就都在这个台体中。
设置地球：
C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
void SetEarthMatrix()
{
D3DXMATRIXA16 matWorld;
D3DXMATRIX matTran;
D3DXMATRIX matRot0;
D3DXMATRIX matRot1;
D3DXMATRIX matScal;
D3DXMatrixIdentity(&matWorld);
D3DXMatrixIdentity(&matTran);
D3DXMatrixIdentity(&matRot0);
D3DXMatrixIdentity(&matRot1);
D3DXMatrixIdentity(&matScal);
//缩放
D3DXMatrixScaling(&matScal, 0.5f, 0.5f, 0.5f);
//自转
D3DXMatrixRotationY(&matRot0,2*D3DX_PI*(timeGetTime()%2000)/2000);
//平移到轨道位置
D3DXMatrixTranslation(&matTran,5,0,0);
//在轨道上绕太阳公转
D3DXMatrixRotationY(&matRot1,2*D3DX_PI*(timeGetTime()%10000)/10000);
matWorld = matScal * matRot0 * matTran * matRot1;
g_pDevice->SetTransform( D3DTS_WORLD, &matWorld );
}
设置月球：
C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
void SetMoonMatrix()
{
D3DXMATRIXA16 matWorld;
D3DXMATRIX matTran0;
D3DXMATRIX matTran1;
D3DXMATRIX matRot0;
D3DXMATRIX matRot1;
D3DXMATRIX matRot2;
D3DXMATRIX matScal;
D3DXMatrixIdentity(&matWorld);
D3DXMatrixIdentity(&matTran0);
D3DXMatrixIdentity(&matTran1);
D3DXMatrixIdentity(&matScal);
D3DXMatrixIdentity(&matRot0);
D3DXMatrixIdentity(&matRot1);
D3DXMatrixIdentity(&matRot2);
//缩放
D3DXMatrixScaling(&matScal, 0.125f, 0.125f, 0.125f);
//自转
D3DXMatrixRotationY(&matRot0, 2*D3DX_PI*(timeGetTime()%1000)/1000);
//相对地球，平移到绕地球轨道
D3DXMatrixTranslation(&matTran0,2,0,0);
//绕地球公转
D3DXMatrixRotationY(&matRot1,2*D3DX_PI*(timeGetTime()%1000)/1000);
//相对太阳平移
D3DXMatrixTranslation(&matTran1,5,0,0);
//绕太阳公转
D3DXMatrixRotationY(&matRot2,2*D3DX_PI*(timeGetTime()%10000)/10000);
matWorld = matScal * matRot0 * matTran0 * matRot1 * matTran1 * matRot2;
g_pDevice->SetTransform(D3DTS_WORLD,&matWorld);
}
对地球和月球的设置，主要注意各种矩阵变换的顺序，在这里，矩阵变换的组合操作由矩阵相乘得到，操作的顺序由左向右，需要清楚的一点事，矩阵相乘不支持交换律。当然也可以使用函数D3DXMatrixMultiply数做乘法运算，原型如下：
C#
1
2
D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixMultiply
( D3DXMATRIX *pOut, CONST D3DXMATRIX *pM1, CONST D3DXMATRIX *pM2 );
pOut为得到的矩阵指针，pM1、pM2为待处理矩阵，两者按顺序相乘（本人比较喜欢使用a*b的形式，书写起来更方便一些）。
然后说一下视区变换，
C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
void SetViewPort()
{
RECT rect;
GetClientRect(g_hwnd, &rect);
D3DVIEWPORT9 vp;
ZeroMemory(&vp, sizeof(vp));
vp.X = 0;
vp.Y = 0;
vp.Width = rect.right;
vp.Height = rect.bottom;
vp.MinZ = 0.0f;
vp.MaxZ = 1.0f;
g_pDevice->SetViewport(&vp);
}
视区变换通过函数SetViewport实现，它只有一个参数，就是一个D3DVIEWPORT9结构体的指针，D3DVIEWPORT9中的属性含义：X为视区左上角x坐标，Y为视区左上角y坐标，Width为视区的宽度，Height为视区的高度，MinZ为视区内物体的最小深度值，MaxZ为视区内物体的最大深度值。
在绘制图形的时候，要先执行变换操作，再进行绘制。
运行程序，我们将看到如图效果：
好，到这里，简单的太阳系就做好了。
