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刘一哥GIS

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将一个正方形分成4个大小一样的小正方形,再将其中一个小正方形分成4个小正方形,如此类推,分割n次是几个正方形?

刘一哥GIS 发布时间:2015-11-13 09:48:24 ,浏览量:6

问题:

       将一个正方形分成4个大小一样的小正方形,再将其中一个小正方形分成4个小正方形,如此类推,分割n次是几个正方形?

解答:

       一次分割都是将一个分成4个,增加了3(1*3)个;

       二次分割都是将一个分成7个,增加了6(2*3)个;

       三次分割都是将一个分成10个,增加了9(3*3)个;        分割1次是1+1×3=4个,        分割2次是1+2×3=7个,        分割3次是1+3×3=10个,        所以,分割n次是1+3n个。

       如果将每一次分割剩下的所有正方形都一分为四,则分割n次总共为:power(2,n)*power(2,n)。

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