不同符号的两个整数求余和取模的计算技巧（规律）

求余函数和取模函数的区别

求余函数rem(x,y) 和取模函数 mod(x,y) 的区别： 当 x 和 y 的符号一样的时候，两个函数结果是相同的；当 x 和 y 的符号不同时，rem 函数结果的符号和 x 的一样，而 mod 函数结果的符号和 y 一样。

x 和 y 符号不同，求余数和模数的技巧 求余的运算规律（技巧）

将两个整数看作是正数，再作除法运算:

1. 能整除时，其值为 0
2. 不能整除时，其值=除数×整商-被除数，差值的符号与被除数相同。

例如：计算下 mod(7,-3) 的值

不能整除，看作正数

第一步，7 除以 3 得到的商为 2； 第二步：3 * 2 - 7 = -1 第三步：差值的符号与被除数相同，被除数是正数 7，所以最后得余数为 1

取模的运算规律（技巧）

将两个整数看作是正数，再作除法运算:

1. 能整除时，其值为 0
2. 不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数，差值的符号与除数相同。

例如：计算下 mod(7,-3) 的值

不能整除，看作正数 第一步，7 除以 3 得到的商为 2； 第二步：3 * (2 + 1) - 7 = 2 第三步：差值的符号与除数相同，除数是负数 -3，所以最后得模数为 -2