乘方（幂）的运算法则/规则

乘方的定义

求相同因数的积叫做乘方。乘方运算的结果叫幂。

当 a n a^n an 看作 a 的 n 次乘方的结果时，也可读作“a 的 n 次幂”或“ a 的 n 次方”。其中，a 叫做底数(base number)，n 叫做指数(exponent)。

运算法则

更多乘方的运算法则，参考百度百科-乘方

正分数指数幂法则

a m n a^{\frac{m}{n}} anm​ = a m n \sqrt[n]{a^m} nam ​，a 的 n 分之 m 次方等于 a 的 m 次方开 n 次方，即等于 a 的 m 次方 的 n 次方根。

负分数指数幂法则

a − m n a^{-\frac{m}{n}} a−nm​ = 1 a m n \frac{1}{\sqrt[n]{a^m}} nam ​1​

注：m,n ∈ N+，n > 1

同底数幂法则

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 a m a^m am x a n a^n an = a ( m + n ) a^{(m+n)} a(m+n)

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

a m a^m am ÷ a n a^n an = a ( m − n ) a^{(m-n)} a(m−n)

负整数指数幂法则

a − k a^{-k} a−k = 1 a k \frac{1}{a^k} ak1​，其中，a ≠ 0，k ∈ N* （k 为正整数）