一、基础内容
十进制：有十个基数 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
二进制：逢二进一，借一为二。
基数为0,1
八进制：逢八进一，借一为八。
基数为0,1,2,3,4,5,6,7
十六进制：逢十六进一，借一为十六。
基数为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)
二、转换方法
1、十进制与其他进制（二、八、十六）
十进制→ 二进制：十进制数除以二，除至0后，所得余数按照反方向写出即可。(如图所示)
十进制→ 八进制：十进制数逐次整除八，直至商为0，所得余数按照反方向写出即可。
（同理，把上图中2换成8计算即可）
十进制→ 十六进制：十进制数逐次整除十六，直至商为0，所得余数按照反方向写出即可，但要注意10及其以上的数字用字母A-F表示。
（同理，把上图中2换成16计算即可）
2、其他进制（二、八、十六）与十进制
注意：a---m方向为从右到左
二进制→十进制：a×20＋b×21+c×22+d×23+…….+m×2(n-1)
例如：将二进制的(101011)转换为十进制的步骤如下：
1. 第0位 1 x 2^0 = 1；
2. 第1位 1 x 2^1 = 2；
3. 第2位 0 x 2^2 = 0；
4. 第3位 1 x 2^3 = 8；
5. 第4位 0 x 2^4 = 0；
6. 第5位 1 x 2^5 = 32；
7. 读数，把结果值相加，1+2+0+8+0+32=43
二进制位数（从右到左）
第一位
第二位
第三位
第四位
第五位
第六位
第七位
第八位
对应的2的次方
2^0
2^1
2^2
2^3
2^4
2^5
2^6
2^7
对应结果
1
2
4
8
16
32
64
128
八进制→十进制：a×80＋b×81+c×82+d×83+…….+m×8(n-1)
例如：将八进制的(53)转换为十进制的步骤如下：
1. 第0位 3 x 8^0 = 3；
2. 第1位 5 x 8^1 = 40；
3. 读数，把结果值相加，3+40=43（8）
八进制位数（从右到左）
第一位
第二位
第三位
第四位
第五位
第六位
第七位
第八位
对应的8的次方
8^0
8^1
8^2
8^3
8^4
8^5
8^6
8^7
对应结果
1
8
64
512
4096
32768
262144
2097152
十六进制→十进制：a×160＋b×161+c×162+d×163+…….+m×16(n-1)
例：将十六进制的(2B)转换为十进制的步骤如下：
1. 第0位 B x 16^0 = 11；
2. 第1位 2 x 16^1 = 32；
3. 读数，把结果值相加，11+32=43（16）
十六进制位数（从右到左）
第一位
第二位
第三位
第四位
对应的16的次方
16^0
16^1
16^2
16^3
对应结果
1
16
256
4096
3、其他进制之间的转换
二进制→八进制:对于整数，采用从右到左每三位一组，不够三位的在其左边补齐0，每组单独转换出来即可。
例如：转换二进制数 1110101010100 那么分组为 001 110 101 010 100 按照转换方法对应转换 1 6 5 2 4 所以 1110101010100(2) = 16524(8)
八进制→二进制：将每位八进制由三位二进制数代替即可。
二进制与八进制编码对应表：
二进制
八进制
000
0
001
1
010
2
011
3
100
4
101
5
110
6
111
7
二进制→十六进制：此时分组为从右到左每 4 位二进制数为一组进行转换
例如：转换二进制 0101010100101011010，分组： 0010 1010 1001 0101 1010 2 A 9 5 A 所以0101010100101011010(2) = 2A95A(16)
十六进制→二进制：将每位十六进制由四位二进制数代替即可。
二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制，反之亦然。
首先我们来看一个二进制数:1111，它是多少呢?
你可能还要这样计算:1 * 2 + 1 * 2 + 1 * 2 + 1 * 2 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。
然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，:8、4、2、1。即，最高位的权值为2^3 = 8，然后依次是 2^2 = 4，2^1=2， 2^0 = 1。
记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。
仅四位的二进制数
快速计算方法
十进制值
十六进制值
1111
8+4+2+1
15
F
1110
8+4+2+0
14
E
1101
8+4+0+1
13
D
1100
8+4+0+0
12
C
1011
8+0+2+1
11
B
1010
8+0+2+0
10
A
1001
8+0+0+1
9
9
……
0001
0+0+0+1
1
1
0000
0+0+0+0
0
0
4、下面是二、八、十、十六进制之间关系的结构图：
5、几个进制之间的对应关系：
